重难点03动点在三角形、特殊的四边形中产生的面积问题-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）

令学利阿 学科网原纠鞋品，让你的学司土豪起票！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 重难点03动点产生的面积问题 目录 考点一：面积计算的问题 考点二：与面积相关的函数解析式 技巧方法 运动变化题是随着图形的某一元素的运动变化，导致问题的结论改变或者保特不变的几何题，它揭示 了“运动”与“静止”、“一般”与“特殊”的内在联系，解题的关键是分清几何元素运动的方向和捷径， 注意在运动过程中哪些是变量，哪些不是变量，通常要根据几何元素所处的不同位置加以分类讨论，同时， 综合运用勾股定理、方程和函数等知识，本节课的内容涉及三角形、特殊的四边形的面积问题 ☒能力拓展 考点一：面积计算的问题 本节主要是在函数背景下求三角形或四边形的面积问题，较复杂的题目可以采取“割补”的思想构造 较简单的图形进行求解. 一、解答题 1.(2022秋上海·八年级校考期中)在矩形AOBC中，OB=4,OA=3分别以OB、OA在直线为x轴和y轴， 建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B、C合），过点F的反比例函数 y=k>0)的图像与4C边交于点E, E (1)求证：△AOE与△BOF的面积相等； (2)记S=S.oEr-SECr,求当k为何值时，S有最大值，最大值是多少？ 令原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.(2022秋上海八年级校考期中)如图，正方形ABC0的边长为6，点A在x轴的正半轴上，点C在y 轴的正半轴上，M是边AB上的一点，且BM=2AM,反比例函数的图象经过点M,并与边BC相交于点N. B A (1)求这个反比例函数的解析式： (2)求△ONM的面积： (3)求证：OB垂直平分线段MN, 3,(2022春·上海·八年级上海市张江集团中学校考期末)【探究与应用】我们把平行四边形沿着它的一条对 角线翻折，会发现有很多结论.例如：在平行四边形ABCD中，AB≠BC,将△ABC沿直线AC翻折至△AEC, 连结DE,则ACED 图1 图2 (I)如图1，若AD与CE相交于点O,证明以上个结论： (2)如图2，AD与CE相交于点O,若∠B=90°，AB=√5，BC=2,求△4OC的面积： (3)如果∠B=45,BC=2,当A、C、D、E为顶点的四边形是正方形时，请画图并求出AC的长； (4)如果∠B=30,AB=3,当△4ED是直角三角形时，直接写出BC的长， 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利阿 学科网原纠鞋品，让你的学司土豪起票！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.(2022秋·上海八年级期末)如图，在长方形ABCD中，AB=3,AD=√5，点P为对角线BD上异于B、 D的一个动点，连接AP,将△ABP沿AP所在直线翻折，使得点B落在E处： D D 备用图 (I)当∠DPA=45时，求点E到直线AB的距离： (2)连接AE,交线段BD于点F,当△EFP为直角三角形时，求线段BP的长度： (3)当∠DPE-30°时，请直接写出△4BP的面积. 5.(2022春·上海·八年级专题练习)如图，在梯形ABCD中，上底AD=5厘米，下底BC=11厘米，高是4 厘米，点P、Q分别是AD、BC上的点，BQ=2DP,设DP=t厘米. Q (I)求梯形ABOP的面积： (②)求梯形ABOP的面积与梯形QCDP的面积相等时1的值. ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 令学利阿 学科网原制精品，让你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 6.(2022春·上海八年级专题练习)已知：如图，在矩形ABCD中，BELAC,DFLAC,点E、F是垂足. C E (I)联结DE、FB,求证：四边形DFBE是平行四边形： (2)如果AF=EF=2,求矩形ABCD的面积. 7.(2022春上海·八年级专题练习)如图，在△ABC中，AB=BC,点D、E分别在边AB、BC上，且DE I‖MAC,AD=DE,点F在边AC上，且CE=CF,连接FD. (I)求证：四边形DECF是菱形： (2)如果∠A=30°，CE=4,求四边形DECF的面积. 令原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 学利回学科问原到精品，让你的学习土录起来！ JP。zxXK。COM学科网精品频道全力推荐 s。(2022春上海八年级期末》如图，已知在梯形ABCD中，AD|BC，P是下底BC上一动点（点P与点B 不重合)，AB=AD=10，BC=24，∠C=45∘，45^∘<∠B<90^∘，设BP=x，四边形APCD的面积为y。 4_—D_ B°Рⅱ——c (1)求y关于x的函数解析式，并写出它的