1.1 二次根式（教参）-【全效学习】2022-2023学年八年级下册数学（浙教版）

享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第1章 二次根式 1.1二次根式 A)双基落实 1.下列各式中，属于二次根式的是(B) A-3 B.2 C.33 D.3-π 2.下列各数中，能使二次根式2x一3有意义的是(C) A.-1 B.0 C.2 D.1 3.当x=0时，二次根式9一3x的值是(B) A.6 B.3 C.3 D.0 4.式子2xx一1)在实数范围内有意义的条件是(B) Ax≥1 B.x>1 C.x<0 D.x≤0 【解析】式子2xx一1)在实数范围内有意义的条件是x一1>0，解得x>1. 5.填空： ()面积为3的正方形的边长为3. (2)如图，要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边长应为 65cm. (3)要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径应为2m(π取3.14). 第5题图 6.求下列二次根式中x的取值范围， (1)3x+2.(2)-3x+4. (3)x2+4.(4)2x+3). 解：(1)x≥-23 (2)x≤43. ◆独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 (3)x为任意实数. (4)x>-3. 7.已知直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c (1)如果a=12,b=5,求c (2)如果a=3,c=4,求b. (3)如果c=10,b=9,求a. 解：(1)c=a2+b2=122+52=13 (2)b=c2-a2=42-32=7. (3)a=c2-b2=102-92=19 8.如图，在边长为2cm的等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D.求： (1)4D的长 (2)△ABC的面积. D 第8题图 解：(I)在等边三角形ABC中，AB=AC,AD⊥BC, ∴.BD=12BC=1cm, ∴.AD=AB2-BD2=22-12=3(cm). (2)S△4Bc=12BC·AD=12X2×3=3(cm2), 9.有一个长、宽之比为5：2的长方形过道，其面积为20m2求这个长方形过道 的长和宽。 解：设这个长方形过道的长为5x(m),宽为2x(m), 由题意，得5x2x=20,∴.x2=2, 开平方，得1=2，x2=一2（不合题意，舍去）， ∴.5x=52,2x=22 答：这个长方形过道的长为52m,宽为22m. B)能力提升 ◆独家授权侵权必究 亨学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 10.二次根式一11一2a中，字母a的取值范围是(D) A.a≠12 B.a≥12 C.a<12 D.a>12 【解析】由题意，得1十>0,1一心0，解得一1<<1 11.若式子1+x·1一x>0,则x的取值范围是(D) A.x≠±1 B.-1≤x≤1 C.x=0 D.-1<x<1 12.已知a+2+b-1=0,则(a+b)2022的值是(B) A.-1 B.1 C.32022 D.-32022 【解析】.a+2+b-1=0∴.a+2=0,b-1=0, ∴.a=-2,b=1,.(a+b)2022=1 13.已知x,y满足y=x2-16)+r16一x2)一328一2x,求x十2y的值. 解：由题意，得x2一16≥0,16一x2≥0,8-2x≠0， 解得x=一4， y=-328-2X(-4)=-2, ∴.x+2y=-4+2X(-2)=-8. 14.若二次根式4m2=5,求m的值. 解：，4m2=5,.4m2=25, ∴.m2=254,.m=±52. 15.已知实数x,y,z满足等式13x十12y十z=8.5,12x十13y+2z=13.5. (1)若z=一1，求x十y的值 (2)若实数m=x一3y+3y一x+x十y十z,求m的平方根. 解：1)当z=一1时， f112113)y-2=13.5.② ①+②，得56x+56y-3=22, .x+y=30,x十y=30 (2)'m=x-3y+3y一x十x十y十z, x-3y≥0,3y-x≥0，) ◆独家授权侵权必究。 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 .x-3y=0,∴.x=3y 当x=3y时， y+f12313y+2z=13.5 化简，得3y十2z=17,11y十12z=81,) 解得y=3,z=4.) ,x=3y,.x=9, ∴.m=9+3+4=16=4, ∴.m的平方根是士2. ◆独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C)高阶思维 16.若关于x的方程一2x十m2022一x十4026=0存在整数解，则正整数m的所有 取值的和为21 【解析】先将