17.1.3 利用勾股定理解决直角三角形翻折问题-【高分突破系列】2022-2023学年八年级数学下册同步知识点剖析精品讲义（人教版）

令学利购 李科网原，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 17.1.3利用勾股定理解决直角三角形翻折问题 知识剖析 已知在Rt△ABC中，∠ABC-90°，AB=3,BC-4,AC=5 模型一：沿过点A的直线翻折使得点B的对应点B’落在斜边AC上， 折痕为AD,求线段AD,DC,B'C长度。 解法： 【模型变形】已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4, AD为∠BAC的角平分线，求DC长 解法： 模型二：沿过点C的直线翻折使得点B的对应点B'落在斜边AC上， 折痕为CD,求线段AD,DC,AB'长度 解法： 模型三：沿N翻折使得点A与点C重合， 求线段AN,BH,MN长度。 解法： ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利四 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 模型四：沿斜边中线BE翻折，使得点A落在点F处，连接AF、FC,AP与B距交于点O, 求线段AF,FC的长 解法： 模型五：沿斜边中线BE翻折，使得点C落在点D处，连接AD、CD 求线段AD,CD的长 解法： 模型六：线段AC上有一点D,沿直线BD翻折，使点A落在BC边上点E处， 求AD,DC,BD 解法： 模型七：点M和点N分别在AC与BC边上，点C沿N翻折，使点C落在AB边 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ D 令学科网 学科网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 中点D处，DC与N相交于点O,求N,CM,CD,CN的长度 解法： 经典例题 一、单选题 1.(★★)(2022全国·八年级专题练习)如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=2,AC=3.沿过 点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处：再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC 的交点为E,则AE的长是() A.13 6 c.6 0.号 2.(★)(2022秋江苏八年级专题练习)如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4,BC=6,将△ABC 折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M,交BC于点N,则线段CN的长为()· M 8h C A.3 B.号 C.3 0.号 3.(★★)(2022秋八年级课时练习)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5,AC=3,点D是BC 上一动点，连接AD,将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F,当∠DEB是直角时， DF的长为(). 3 ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 李科网原创，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.5 B.3 c.号 D.3 4.(★★)(2022春广东惠州八年级统考期末)如图，三角形纸片ABC,AB=AC,∠BAC=90°，点E为AB 中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F,已知EF=,则BC的长是() C A. 32 B.32 C.3 D.35 5.(★★)(2022秋江苏八年级专题练习)如图，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8,BC=6,将 斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD,则BD的长为() D A.2 B.号 c.号 D.4 6.(★★)(2022春.重庆大足·八年级重庆市大足中学校考期中)如图，将直角三角形纸片沿AD折叠，使点 B落在AC延长线上的点E处.若AC=3,BC=4,则图中阴影部分的面积是() D 4 ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 金学利四 李科网原创，让令司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A B. C. 0.号 7.(*)(2022秋八年级课时练习)如图，在AABC中，∠C=90·,AC=8cm,BC=6cm,点D、E分 别在BCAC边上，现将ADCE沿DE翻折，使点C落在点H处，连接AH,则AH长度的最小值为(） H A.0 B.2 C.4 D.6 二、填空题 8.(★)(2022秋吉林长春·八年级长春市解放大路学校校考期末)如图，有一块直角三角形纸片，两直角 边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，CD的长为 D B 9.(★★)(2022秋四川巴中.八年级统考期末)在Rt△4CB中，∠ACB=90°，点D在边AB上，连接CD, 将△4DC沿直线CD翻折，点A恰好落在BC边上的点E处，若AC=3,BE=1,则DE的长是 E D 10.(★)(2022秋江苏八年级专题练习)如图，在Rt4ABC中，∠B=90°，AB=6,BC=8,将 △ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B'重合，AE为折痕，则EB的长度是 ©原创精品资