1.1 向量-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步全程学习课件PPT（湘教版）

导 C0以 第1章 平面向量及其应用 1.1向量 [目标导航] 核心知识目标 核心素养目标 1.从力、速度、位移等实际情景入 手认识向量，经历从具体到抽象的知 1.能结合物理中的力、位移、速度 等具体背景认识向量，了解向量的 识发展过程，达成学生的数学抽象及 实际背景.掌握向量与数量的区别. 直观想象的核心素养 2.掌握向量的几何表示，会用字母 2.通过有向线段、字母表示向量，培 表示向量，用向量表示点的位置. 养学生的直观想象及数学抽象的核 3.理解向量、零向量、向量的长度 心素养 (模)的意义，了解相等向量的意义， 3.通过零向量、相等向量及向量的 并会判断向量间相等的关系。 模等概念的学习，发展学生的数学抽 象、直观想象及逻辑推理的核心 素养 知识探究·素养启迪 ②知识探究 1.向量的基本要素及几何表示 (1)定义：既有大小又有方向的量称为向量. (2)表示： ①有向线段：具有方向的线段称为有向线段 回几何表示：用有向线段 表示，记作向量 回 有向线段的长度|4表示向量的大小有 ②向团 向线段的方向表示馆量的方向.向量 量的 的大小称为向量 的长度（或称模），裙 求示 作|. AB 昌字母考希印时，用粗体字母 ，,,…表示， ☒ 书写时用。66 a b c 2.向量的相等 (1)相等向量：方向相同、长度相等的向量称为相等向量 (2)相反向量：长度相等、方向相反的向量a,b称为相反向量，记作b=一a. (3)零向量 ①定义：向量a的大小a=0,就称a是零向量，记为0. ②规定：所有的零向量相等. 公小试身手 1.下列量不是向量的是(C) A.力B.速度 C.质量D.加速度 2.(多选题)已知向量a如图所示，下列说法正确的是(ABC) M_α___N A.也可以用表示B.方向是由M指向N C.起点是MMN D.终点是M 解析：向量的终点为N，故D错。故选ABC。 MNm 3.设0是正三角形ABC的中心，则向量 ，是 (填上正确的序号). ①相反向量；②模相等的向量；③相等向量， AO OB OC 解析：由0是正三角形ABC的中心，知点0到三个顶点A,B,C的距离相等，但三 个向量的方向既不相同也不相反，所以 的模相等。 AO OB OC 答案：② 课堂探究素养培育 )探究点一 向量的有关概念及辨析 [例1]判断下列命题是否正确，请说明理由 (1)若向量a与b同向，且|a>bl,则a>b; 解：()因为向量由两个因素来确定，即大小和方向，所以两个向量不能比较 大小，所以不正确. (2)若向量a=b,则a与b的长度相等且方向相同或相反； 解：(2)由=b只能判断两向量长度相等，不能确定它们的方向关系，因此 不正确.