第1章 平面向量及其应用 章末总结-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步全程学习课件PPT（湘教版）

导巧第 C0以 章末总结 网络构建归纳整合 向量的概念与表示 三角形法则 向量的加、减法 加法运算律 平行四边形法则 平面向景 向量的数乘 数乘运算律 向量的分解 用坐标表示 与坐标表示 平面向量基本定理 向量的运算 向量的数量积 数量积的运算律 解三角形 向量的应用 解决其他问题 题型归纳素养提升 题型一平面向量的线性运算及应用 [例1](1)(2022·新高考I卷)在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA.记=m, =n, 则等于() CA CD A.3m-2n B.-2m+3n CB C.3m+2n D.2m+3n 解析：(1)因为BD=2DA,所以=3 答装40cn内4 CA=-2c4'3cD2m3n 所以 (2)己知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,入).若c∥(2a+b),则入= 解析：(2)由题意可得2a+b=(4,2). 因为c∥(2a+b),c=(1,入)，所以4入-2=0，即入三 2 答案：(2)- Q规律总结 向量线性运算的求解策略 (1)向量是一个有“形”的几何量，因此在进行向量线性运算时，一定要结合 图形，这是研究平面向量的重要方法与技巧 (2)字符表示向量线性运算的常用技巧 首尾相接用加法的三角形法则，如 ;共起点的两个向量作差用减法的 几何意义，如 OB OA AB AB BC AC [跟踪训练1](1)在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则 等于() A.- B.- C.- D.- EB RAB AAC 4AB 3AC ”春AB4 AC AAB 3AC 解析：(1)法一如图所示， =X-(+)+(-)= 11 1 EB E CB 22 AB AC 2 AB AC .故选A. E 3 D 4AB 4AC 法二 二 =-X-(+)一一.故选A. EB AB AE AB1ADAB21ABAC￥AB4A比 (2)如图，若D点在三角形ABC的边BC上，且=4=r+s,则3+s的值为 CD 3 AC A.- B.- C.- D.- 伍 12 8 解析：(2)因为 =4=r+s, 所以=￡RDB)ABAS, →4→4→→ 所以GD,5sEB,5A吸3Gs=AB=AC 故选c 1248 5 555 题型二向量的数量积 [例2]（1)如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=120°，AB=AD=1. 若点E为边CD上的动点，则的最小值为(） A.-B.-C.一D.3AE BE