10.1二元一次方程(讲+练)-【重要笔记】2022-2023学年七年级数学下册重要考点精讲精练（苏科版)

令学利网 李科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 10.1二元一次方程 题型汇总 题型1：二元一次方程的定义 题型3：解二元一次方程 二元一次方程 题型2：二元一次方程的解 题型4：从实际问题抽象出二元一次方程 晶重要笔记 二元一次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 一元一次方程的解 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解. 注：(1)二元一次方程的解都是一对数值，而不是一个数值，一般用大括号联立起来 (2)一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程 (3)根据条件或者实际情境出发，二元一次方程的解有的时候需要取整数解。 题型1：二元一次方程的定义 例题1.下列方程中，是二元一次方程的是() A.2x+3y=5 B.y=1 C.2m-5=m-2 D.1品=n 【变式1-1】已知方程+y=3x~1是关于x,y的二元一次方程，则a满足的条件是( A.a≠0 B.a≠-1 C.a≠3 D.a≠-3 【变式1-2】已知3x4(+1)y=6是关于x、y的二元一次方程，则m的值为( A.m=1 B.m=-1 C.m=±1 D.m=2 【变式13】方程2xm-+3y2m-1=7是关于x,y的二元一次方程，则m-2n的值为 题型2：二元一次方程的解 圆题2.写出方程+3y=11的一个正整数解 x=1 【变式21】若y=k是二元一次方程2y=6的一个解，则k的值为 X=2 【变式2-2】已知 y=3是方程2x4k=1的解，则k=一 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 x=a 【变式23】已知y=b是方程2x~3y=1的一个解，那么4a-6+8= 题理3：解二元-次方程 例题.已知方程2+5y=7,用含x的代数式表示y为 【变式31】已知等+号=6，则y=一（用含有x的式子表示）。 【变式3-2】二元一次方程2x+3y=8的正整数解为 题型4：从实际问题中抽象出二元一次方程 圆题4.现有1元的人民币x张，5元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为 【变式4-1】老王家去年收入x元，支出y元，而今年收入比去年多15%，支出比去年少10%，结果今年结 余30000元，根据题意可列出的方程为」 【变式4-2】已知甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍， 调整后两队人数间的数量关系用等式表示为 练习与提升 一.选择题（共5小题） (=1 1.若气y=-2是关于x和y的二元一次方程y=2的解，则a的值等于〔) A.0 B.1 C.2 D.4 2.《九章算术》中记载了一个问题，原文如下：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人 数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8文，多3文：每人出7文，少4文， 求人数及该物品的价格，小明用二元一次方程组解决此问题，若已经列出一个方程8x-3=y,则符合题 意的另一个方程是() A.7x-4=y B.7x+4=y c.+4=y D.等-4=y 3.二元一次方程x+2y=6的一个解是() (x=2 X=2 x=2 ∫X=2 A.1y=2 (y=3 y=4 D. y=6 4.关于x和y的二元一次方程，2+3y=20的正整数解有()组. A.1 B.2 C.3 D.4 5.方程(m-2023)xm-20224(n+3)ym-2=2022是关于x、y的二元一次方程，则() A.m=±2023，n=±3 B.m=2023,n=3 C.m=-2023,n=-3 D.m=-2023,n=3 2 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 二.填空题（共5小题） ∫x=2 6.已知y=3是方程2x4k=1的解，则k=一 (X=2 7.已知y=-3是二元一次方程m+y-3=0的一个解，则1-6a+9b= 8.由方程3x-5y-6=0可得到用x表示y的式子是一 9.已知方程：(+3)xm~24y=3为二元一次方程，则n的值为 10.已知下列各式：①是+y=2:②2-3y=5:⑧号x十Xy=2:④x4y=2-1:⑥斗=2，其 中是二元一次方程的是 三.解答题（共4小题） 11.已知二元一次方程5x+3y=18. (1)把方程写成用含x的代数式表示y的形式，即y= (2)填表，使x、y的值是方程5+3y=18的解： 0 1 2 3 y (3)根据表格，请直接写出方程的非负整数解。 12.已知关于x、y的方程6+5y-2-3m叶4m=0合