10.3解二元一次方程组(讲+练)-【重要笔记】2022-2023学年七年级数学下册重要考点精讲精练（苏科版)

令学利网 李科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 10.3解二元一次方程组 题型汇总 题型2：加减消元法 题型1：代入消元法 解二元一次方程组 题型3：整体思想解决问题 重要笔记 消元思想 讲含有多个未知数的方程（组），通过某种方式转化为只含有一个未知数的方程，这样就可以先求出一 个未知数，然后再求出另外的未知数，这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想 代入消元法 将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，消去这个 未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法成为代入消元法，简称 代入法。 加减消元法 把方程组的两个方程（或先做适当变形）的左、右两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，从而把 解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法。 题型1：代入消元法 x=4-t 题.已知y=2-3t,写成用含x的代数式表示y的形式，得 x+y=7 【变式1-1】解方程组： 5x+3y=31· 【变式1-2】用代入消元法解方程组： y=6-2x, ……① (1) (x+2y=6;……② 5x-2y-4=0, ……( (2) x+y-5=0. 4。g ② 题型2：加减消元法 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 6x-5y=3① 刷题2.关于x、y的二元一次方程组 3x+y=-15②' 小华用加减消元法消去未知数x,按照他的思 路，用②×2-①得到的方程是 x-2y=1 【变式2-1】解方程组： 3x+2y=3 I3x+4y=7 【变式2-2】解方程组5x+6y=10: 题型3：整体思想解决问题 4x+y=-1 例题.已知x、y满足方程组 2xy=3,则x+y的值为 5x-2y=3 x-4y=-3 【变式3-1】已知方程组 mx+5y=4与5x+ny=1有相同的解，求m和n值. 2x+3y=19 x=2 【变式3-2】我们知道方程组 3x+4y=26 的解是 y=5· 现给出另一个方程组 12(2x+4)+3y+3)=19 (3(2x+4)+4y+3)=26,它的解是 练习与提升 一.选择题（共8小题） (2x+y=4 1.方程组x-y=1的解是（ ∫X=2 (x=1 ∫X=1 ∫x=3 A.y=0 B. (y=2 C. y=-2 D. y=-2 x+y=-3① 2.用加减法解方程组 3x+y=6② 由②-①消去未知数y,所得到的一元一次方程是() A.2x=9 B.2x=3 C.4x=9 D.4x=3 |2x-3y=5, X=4, 3.小明在解关于x、y的二元一次方程组 x+y=△时，解得气y=?,则△和？代表的数分别是() A.5和1 B.1和5 C.-1和3 D.3和-1 (x+2y=3 4.已知二元一次方程组x~y=5 ·则2+y的值为() A.-2 B.0 C.6 D.8 5.若+y-3引与(2x+3y-8)2互为相反数，则3x+4=() A.11 B.9 C.7 D.5 2x+4y=k+1010 6.若方程组 (x+3y=1011 的解满足：x+y=2021,则k的值等于() 2 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.2019 B.2020 C.2021 D.2022 (ax-by=4 (3x-y=5 7.已知方程组ax+by=6与方程组(4x-7y=1的解相同，则a,b的值分别为(） a=- ∫a=马 ∫a=月 a=-月 A. (b=1 B. b=-1 C. b=1 b=-1 ∫x+ay+i=0 8.若关于x,y的方程组bx-2y+a=0没有实数解，则( A.ab=-2 B.ab=-2且a≠1C.ab≠-2 D.ab=-2且a≠2 二.填空题（共8小题） |x+y=12 9.方程组气x-y=2 的解为 [x=4-t 10.已知y=2-3t,写成用含x的代数式表示y的形式，得 x+2y=-3 1.已知2x+y=7，则代数式xy的值为 3a+2b=7 12.已知实数a,b满足方程组2a+3b=8,则2,2的值是 13.已知x,y满足x-+(x+y叶2)2=0，则(m-2021)xy=;(-3)x+y= (m+1)x-(3n+2y=8① 14.解关于xy方程组气(6-nx+my=11② 可以用①×2+②，消去未知数x;也可以用①+②× 5消去未知数y.则m=一·n=一 2x-3y=5 15.已知m是整数且-60<m<-30,关于x、y的二元一次方程组 -3x-7y=m有整数解，则m= ，x2+