精品解析：安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

可学科网 2022~2023学年度第二学期高一2月月考试卷 数学试卷 2023.2 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区 域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：新人教A版必修第二册第六章 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1,已知在△4BC中，角A,B的对边分别为a,6,若sinA:sinB=1:V2,a=V2,则b的值为() A1 B.√2 C.2 D.2V2 2.已知向量a=(-1,2),b=(3,-5),则3a+2b等于() A.(3,-4) B.(0,-4) C.(3,6) D.(0,6) 3.在△4BC中，a=3,b=√7，B=60,则c等于() Al B.2 C.1或2 D.2或3 4.设，毛是平面向量的一组基底，以下四个选项中可以作为平面向量的一组基底的是() 1 A26-6和6，-29 B.ξ-2e和6e2-3e 2 C.-+2和- D.+已和-已 3 5.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C对边，它的面积为 2+c2-a2 ,则角A等于() 4 A.30° B.45° C.60° D.90° 6.己知点A(-1,1,B(1,2),C(-2,-1),D(3,4,若e是与CD方向相同的单位向量，则向量AB在 CD方向上的投影向量为() 第1页/共4页 可学科网 型组卷 aa= A-315 -e B.3W -e c-3v2 -e D32- 2 2 -e 2 2 7.如图，一艘船上午8：00在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午 8:30到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75处，且与它相距4√2海里，则此船的航行速度是( 北 750 309 A16海里/小时 B.15海里/小时 C.9v3海里/小时 D.102海里/小时 8.在△ABC中，已知点P在线段BC上，点Q是AC的中点，AP=xAB+yAQ,x>0,y>0,则 1,1 +二的最小值为() x y 3 A B.4 c3+5 2 D.3+2V2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分 9.已知△ABC中，a=x,b=2,B=45°，若三角形有两解，则x不可能的取值是() A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 10.对任意向量ā、b,下列关系式中恒成立的是( A (a+B)(a-B)=a2-B2 B.(a+B)=a+BP c.a s D.a-s个-l 11.在△ABC中，若a+b):a+c:b+c=9:I0:11,下列结论中正确的有() 第2页/共4页 命学科网 A.sin A sin B sin C=4:5:6 B.△ABC是钝角三角形 C.△ABC的最大内角是最小内角的2倍 D若c=6,则a1BC外接圆的半径为87 12.引入平面向量之间的一种新运算“区如下：对任意的向量m=(x,y),n=(x2,y2),规定 m⑧n=x5-乃2，则对于任意的向量ā，方，C,下列说法正确的有(） A.a⑧b=b⑧a B.(1a)@b=1(a⑧b) C.a,(b⑧c)=(a⑧b)c D.|allb☒a⑧b 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13设平面向量a=(5,k),b=(2,8),若ā1b,则实数k= 14在△MBC中，内角4、B、C所对的边分别为ab、C,b=2,c=3,cosC=万，则B 4 15.已知三条线段的长度分别为x、3、4,且0<x<3,若这三条线段能构成锐角三角形，则实数x的取值 范围为 16.如图，在平面四边形ABCD中，若AC=6,(AB+DC)(AC+BD)=11,则BD= 四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.已知平面内三个向量a=(7,5),b=(-3,4,c=(1,2). (1)求a-25+3d: (2)求满足a=mb-nc的实数m,n; (3)若(ka-c/6+C,求实数k. 4BC中，内角4、B、C所对的边分别为a、b、c,已知sm2A+sinB-sn2C=子sn (1)求cosC的值： (2)若c=3,a+b=5,求a、b的值. 第3页/共4页 可学科网 空组卷 19.设向量ā，6满足=1，同=1，满足ka+=5ā-k>0) (1)判断a与b能否垂直； (2)若a与b的夹角为60°，求实数k的值