2023届四川省巴中市高三“一诊”考试数学（理）试题

巴中市普通高中2020级“一诊”考试 数学（理科） （满分150分120分钟完卷） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置。 2.答选择题时请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题答题时必须 用0.5毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，在规定的答题区域以外答题 无效，在试题卷上答题无效。 3.考试结束后，考生将答题卡交回。 -、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．设集合A={-1，0，1}，B={x|x=2n-1，n∈A}，则A∩B=（） A．{-1}．B.{-1，0}--C.{0，月D.{-1，1} 2．设复数z满足z(1+i)=2，则|z=（_） A．÷___B.1D.2 3，若一组样本数据y_1，y_2，…V，的期望和方差分别为2.0.04，则数据5y_1+1，5y_2+1， 5y_3+1，…，5y_n+1的期望和方差分别为（ A.3，1-B.11，1C．3，0.2—D.11，0.2 4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn、若a_7+d_0=a_1+3，则S_1=() A.33B.66C．22D.44 =1w>0.b>0的画线为y=2x，则曲线的燃心率为） 5.若双曲线二-一=1(a>0.b>0)的渐近线为y=±2x，则双曲线的离心率为（） A．\sqrt{3}B.\sqrt{5}C.﹐D.2\sqrt{3} 6.已知a，b是两条不同直线，若a∥平面β，则“a∥b”是“b∥β”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件 7.已知函数f(x)=x(a+^2，)为偶函数，则a=() A.-1B.-2C.2D.1 8.已知一mCa=2，则tanθ=（） A.3C.号 。已知通数f(ω=-(a+4x+5x∠2在R上单调递减，则实数a的取值范围为(～ 2a-3)x，x≥2 数学（理科)·第1页（共4页） 10.随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和除以4，余数分别为0,1,2,3， 所对应的概率分别为B,B,P,,则() A.P<P=B<P B.P<P=P<P C.P<P=P<P D.P<P=P<P 11.在△ABC中，若2cos2A-cosA=2cos2B+2cos2C-2+cos(B-C),则A=() N名 B晋 C.2x D.5 3 6 12若a=llhl.l,b=0.le,c=),则a,bc的大小关系为() A.a<b<c B.c<a<b C.b<a<c D.a<c<b 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分 13.抛物线y2=4x的准线方程为 14.(x-上)的展开式中常数项是 15.已知长方体的表面积为22，过一个顶点的三条棱长之和为6，则该长方体外接球的表 面积为 16.已知a.b为单位向量，若a,b=0.(c+2a)(c+2b)=-1,则(c-a)(c-b)的取值 范围为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，17 一21题为必考题，每个试题考生都要作答.22、23为选考题，考生按要求作答 (一)必考题：共60分 频率 17.(本小题满分12分)】 组距 0.025 某中学为了解高中数学学习中抽象思维与性别 的关系，随机抽取了男生120人，女生80人进行测 试.根据测试成绩按[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60， 80),[80,100]分组得到右图所示的频率分布直方图， 0.01 0.0075 并且男生的测试成绩不小于60分的有80人. 0.005 0.0025 0 20406080100成圆 (1)填写下面的2×2列联表，判断是否有95%的把握认为高中数学学习中抽象思维 与性别有关： 成绩小于60 成绩不小于60 合计 男 女 合计 (2)规定成绩不小于60（百分制）为及格，按及格和不及格用分层抽样，随机抽取 10名学生进行座谈，再在这10名学生中选2名学生发言，设及格学生发言的人数为X, 求X的分布列和期望. 数学（理科）·第2页（共4页） 附： K2= n(ad-be)2 P(K2≥k) 0.10 0.050 0.010 (a+b)(c+dna+c)(b+d) k 2.706 3.841 6.635 18.(本小题满分12分) 已知数列{an}满足4=1，a+1=2an+1. (1)证明：数列{an+1}是等比数列； (2)设6，=女.及=4+6++女，证明及<2. 19.（本小题满分12分) 如图，正方形ABCD中，E,F分别是AB,BC的中点，将△AED,△DCF分别沿 DE,DF折起，使A,C两点重合于点P,过P作PH⊥BD,垂足为H.