第二单元 实数压轴题精练-2022-2023学年七年级数学下册阶段复习备考高分必刷（人教版）

学利呵 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 满分攻略 第二单元实数压轴题精练 32,&=1 1。C2022春·舒城县校级月考》设8=1位之岛=1位 +1+1 则VS1+√S2+…+√S24的值为( ) A.624 B.V24 25 5 C.2 5 D.575 24 2.(2021春·红谷滩区校级期中)阅读材料：如果一个数的平方等于-1，记为 2=-1,这个数i叫做虚数单位，那么形如a+bi(a,b为实数)的数就叫做 复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部. 它有如下特点： ①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算： (2+i)+(3-4)=(2+3)+(1-4)i=5-3:(3+i)i=3t2=31-1. ②若它们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等：若它们的实部相等， 虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如1+2i的共轭复数为1-2. (1)填空：3=一，4= (2)求(2+)2的共轭复数： (3)已知(a+1)(b+1)=1+3i,求a2+b2(2++4+2018)的值. 3.(2022秋·烟台期末)已知：x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3，求 x2+y2的算术平方根， 学科网 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.(2022春·浦城县期中)阅读下面的文字，解答问题， 大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们 不可能完全地写出来，于是小明用V2-1来表示√2的小数部分，你同意小明 的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是 1,用这个数减去其整数部分，差就是小数部分。 请解答下列问题： (1)求出√3+2的整数部分和小数部分： (2)已知：10+V5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,请你求出(x-y)的 相反数. 5.（2022秋·莱西市期末)已知x=1-2a,y=3a-4. (1)已知x的算术平方根为3，求a的值： (2)如果x,y都是同一个数的平方根，求这个数. 6.(2022春·柘城县期中)已知实数a,b,c,d,e,且a,b互为倒数，c,d 互为相反数，e的绝对值为√2，f的算术平方根是8，求上ab+起+e24E的 值. 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 7.（2022春·满洲里市校级期末)小军做了两个正方体纸盒，已知第一个正方体 纸盒棱长为3厘米，第二个正方体纸盒比第一个纸盒体积大189立方厘米， 试求第二个正方体纸盒的棱长， 8.(2022春·曲阜市期中)探索与应用.先填写下表，通过观察后再回答问题： a 0.0001 0.01 1 100 10000 √a 0.01 2. 100 (1)表格中x=；y= (2)从表格中探究α与√a数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知√10≈3.16，则V1000≈： ②已知V3.24=1.8,若√a=180,则a=: (3)拓展：已知/12≈2.289，若2=0.2289，则z=一 9.(2022春·绥棱县期末)我们知道a+b=0时，3+b3=0也成立，若将a看成 3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立 方根互为相反数，则这两个数也互为相反数， (1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立： (2)若1-2与3x-5互为相反数，求1-√x的值. 10.(2021春·硚口区期中)某同学想用一块面积为400cm2的正方形纸片，（如 图所示)沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之 比为3：2，请你用所学过的知识来说明能否用这块纸片裁出符合要求的纸片， 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 11.(2022春·同安区期末)如图，长方形ABCD的面积为225cm2,长和宽的比 为5：3.在此长方形内沿着边的方向能香并排裁出两个面积均为75cm2的圆 (π取3)，请通过计算说明理由. B 12.(2022春·中山市期中)小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边 的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片. (1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案： (2)若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片 吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由。 13.（2022春·广信区期末)阅读理解 .√4<V5<√9，即2<V5<3. ∴.1<√5-1<2 ∴.√5-1的整数部分为1， ∴.V5-1的小数部分为V5-2. 解决问题：已知a是√17-3的整数部分，b是√17-3的小数部分. (1)求a,b的值：