核心考点05 梯形-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）

令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 核心考点05梯形 目录 考点一：梯形 考点二：直角梯形 考点三：等腰梯形的性质 考点四：等腰梯形的判定 考点五：三角形中位线定理 考点六：梯形中位线定理 考点考向 ()定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形： 1.梯形(2)特殊的梯形：直角梯形、等腰梯形： (3)梯形的面积公式：梯形的面积等于它的两底和与高乘积的一半： 2.等腰梯形 定理1：等腰梯形在同一底上的两个内角相等： 性质 定理2：等腰梯形的两条对角线相等 定理1：在同一底边上两个内角相等的梯形： 判定 定理2：对角线相等的梯形： 3.三角形、梯形的中位线 定义：联结三角形两边中点的线段： 三角形的中位线 定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半； 定义：联结梯形两腰的中点的线段： 梯形的中位线 定理：梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的一半 4.梯形常用辅助线的添法 梯形添辅助线目的：将梯形问题转化为三角形和平行四边形的问题来解决 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利阿 学科网原到鞋品，让你的学司土豪起集！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 考点精讲 一.梯形（共5小题） 1.(2022春·青浦区校级期末)已知梯形ABCD,AB∥CD,AD=6,AB=9,当∠A=60°时，对角线BD 2.(2022春·徐汇区校级期中)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点E.点 F在DA延长线上，且∠FBA=∠BDC,BD=BC. 求证：四边形AFBC是菱形 F D B 3.(2022春·浦东新区校级期末)梯形的四条边长分别为4、5、6、7，这样不同形状的梯形可以画出个. 4.(2022春·宝山区校级月考)如图，已知梯形ABCD,AD∥BC,AC⊥BD于点O,AD=2,BC=6,AC =5.则BD= ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 令学科回 学科网原制精品，让你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 5.(2022春·浦东新区校级期中)在梯形ABCD中，AD∥BC,AH是高，已知AB=V√17，AD=3,CD=5, AH=4,则梯形ABCD的面积是 二.直角梯形（共4小题） 6.(2022春·浦东新区校级期中)在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥DC,AD=15,AB=16,BC=17, 则CD的长是 7.(2022春·杨浦区校级期中)己知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠ADC=90°，AD=CD,E是 对角线BD上一点，且EA=EC,求证：四边形ABCD是正方形， 8.(2022春·浦东新区校级期中)已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD= 10. 求：梯形ABCD的周长. D C .(2022春·浦东新区校级期末)在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，AB=号√3，CD=3,那☑ ∠C= 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利阿 学科网原到鞋品，让你的学司土豪起集！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 三.等腰梯形的性质（共6小题） 10.(2022春·闵行区校级月考)等腰梯形的对角线互相垂直，两底之和为16，那么这个梯形的面积 是一 11.(2022春·长宁区校级期末)若等腰梯形的两条对角线互相垂直，则一条对角线与底边的夹角是 12.(2022春·浦东新区校级期中)已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD,AD=BC,AC⊥BC, BE⊥AB交AC的延长线于E,EF⊥AD交AD的延长线于F,下列结论：①BD∥EF:②∠AEF=2∠BAC: ③AD=DF;④AC=CE+EF,其中正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.(2022春·宝山区校级月考)等腰梯形的一个锐角等于45°，腰长为5cm,下底为11cm,则上底为 c71 14.(2022春·静安区期中)已知在等腰梯形ABCD中，CD∥AB,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O, 若CD=4,AB=8,梯形的高为 15,(2022春·浦东新区校级期中)如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC,对角线AC与BD互相垂直， 且AD=3,BC=7,求梯形的高. ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 四.等腰梯形的判定（共4小题） 16.(2022春·长宁区校级期末)菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE∥AC,CE∥DB,则四边 形OCED是() A.正方形 B.矩形 C.等腰