猜题05 第20题 圆锥曲线(上海精选归纳)-备战2023年高考数学题型猜想预测卷（上海专用）

令学利阿 学科网原到精品，让你的学司土豪起集！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 猜题05第20题圆锥曲线（上海精选归纳 一、解答题 1.(2022秋上海浦东新高三上海市进才中学校考阶段练习)设F为抛物线C:y2=4x的焦点，过点F的 直线1与抛物线C相交于A,B两点 图1 图2 (1)若AF=2FB,求此时直线1的方程： (2)若与直线1垂直的直线过点F,且与抛物线C相交于点M,N,设线段AB,W的中点分别为P,Q, 如图1.求证：直线PQ过定点： (3)设抛物线C上的点S,T在其准线上的射影分别为S,T,若△S,TF的面积是△STF的面积的两倍，如图 2.求线段ST中点的轨迹方程 22023上海黄褪统考一模)已知树团C:二+若0>>0叭的离心率为2 3 ,以其四个顶点为顶点的 四边形的面积等于82.动直线4、马都过点M(0,m)(0<m<),斜率分别为k、-3k,4与椭圆C交于点A、 P,4与椭圆C交于点B、Q,点P、Q分别在第一、四象限且PQ⊥x轴 (1)求椭圆C的标准方程： (2)若直线与x轴交于点N,求证：NP=2MN: (3)求直线AB的斜率的最小值，并求直线AB的斜率取最小值时的直线的方程 一原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共13页 酬回学科网原到精品，让你的学习土录起来！ PxKcoM学科网精品频道全力推荐． 3.(201秋上海浦东新高三上海南汇中学校考阶段练习)已知桶回cC：合=1，直线I：x=2，F.E_2分 别为椭圆C的左右焦点，M为椭圆C的上顶点，△FMF_2为直角三角形，且E_5到椭圆C的右顶点的距离为 \sqrt{2}+1，点P为l上的动点，直线PF_2交椭圆C于A，B两点 (1)求椭圆C的方程： (2)求△F_，AB的面积S的取值范围； (3)设AF_2=λF，B，AP=μPB，直线4:2x-y-2μ-1=0，判断直线4是否经过定点N，若存在，请求出定 点N的坐标，若不存在，请说明理由。 4.(2021秋上海宝山高三上海交大附中校考期末）已知点F_、F_2为双曲线二=(a>0，b>0)的左右 焦点，过F_2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线于点M，且∠MF_1F_1=30^∘，△MF|F_2的面积为4\sqrt{5}.圆 o的方程是x^’+y^2=r (1)求双曲线的方程； (2)过双曲线上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为PR、P，求P_1-PP_2的值； (3)过圆O上任意一点Q作圆O的切线l交双曲线C于AB两点，AB中点为N，若|AB=2|ON|恒成立，试 确定圆O半径r． 5．（2021上海闵行上海市七宝中学校考模拟预测）如图，椭圆Γ_1、双曲线Γ_2中心为坐标原点O，焦点在 x轴上，且有相同的顶点A，A，T_的焦点为F_，E_2，Γ_2的焦点为E_，E_3，点A，F，O，E，A恰为 线段E_1E_2的六等分点，我们把Γ，和Γ_2合成为曲线Γ，已知Γ_；的长轴长为4 (1)求曲线Γ的方程； (2)若M为Γ上一动点，T(0，4)为定点，求|MT|的最小值； (3)若直线l过点O，与Γ_；交于P，R两点，与Γ_2交于Q，Ω两点，点P、Q位于同一象限，且直线 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第2页共13页 令学利阿 学科网原制精品，让你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 PF/12,E,求直线1的方程 6.(2020秋上海浦东新高三华师大二附中校考阶段练习)已知P(x。,yo)是焦距为4√2的双曲线 c号 =1(a,b>0)上一点，过P的一条直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于Px,,Px2,:,且 30P=0P+20E,过P作垂直的两条直线马和4，与y轴分别交于A,B两点，其中马与x轴交点的横坐标是 a' Xo (1)证明：xx2-2=9: (2)求S。2的最大值，并求此时双曲线C的方程： (3)判断以AB为直径的圆是否过定点，如果是，求出所有定点：如果不是，说明理由 7.(2021秋·上海浦东新高三华师大二附中校考期中)己知F是抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，M是 抛物线的准线与x轴的交点，且MF=2, (1)求抛物线的方程： (2)设抛物线C上的点S,T在其准线上的射影分别为S,T,若△S,TF的面积是△STF的面积的2倍，求线段 ST中点的轨迹方程 (③)设过点F的直线交抛物线于A,B两点，斜率为2的直线1与直线MA,MB,AB,x轴依次交于点P,Q,R,N,且 RN=PWON,求直线I在x轴上截距的范围， 8.（2023上海静安统考-模)已知描闲r:芹+后1a>b>0)的离心率为 ,它的上顶点为A, 3 左、右焦点分别为F(-C,0),F:(C,0)(常数e>0),直线AF,AF分别交椭