第9讲《规律总结》第3课时　教案　2023年人教版中考数学一轮复习

第九讲 规律总结 [教学内容] 第九讲“规律总结”.（第三课时） [教学目标] 知识与技能 1.了解中考四种常见的规律题型： 2.理解并熟练掌握四种常见的规律总结解题方法； 3.能够应用全等、勾股定理、相似等方法解决规律总结题目. 数学思考 通过观察、猜测、推理等活动，让学生发现图形或数字的排列规律，并联系所学知识、 进行知识迁移、总结得到结论，从而整理得到解决规律题型的重要方法. 问题解决 1.培养学生的观察、操作及归纳推理能力： 2.培养学生的知识迁移意识： 3.培养学生发现和欣赏数学的美的意识， 情感态度 让学生积极参与到数学学习活动中，陪同学生经历"发现规律"、“理解规律"、"运用规律 的过程，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲，利用所学内容，简化重难知识点的解题难 度，提升学生攻坚重难点的信心. [教学重点、难点] 教学重点：归纳四种规律总结题型的解法」 教学难点：全等、勾股定理、相似等方法在其中的应用。 [教学准备] 动画多媒体语言课件 1/4 教学过程 第三课时 教学路径 教学说明 (选讲)在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A 向左移动3个单位长度到达点A1,第二次将点A1向右移动6个单位长度到 达点A2,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3,按照这种移动规 律移动下去，第n次移动到点Am,如果点Am与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是 AAAA -5-4-3-2-1012345 解析：①注意A对应的坐标及Am与原点的距离，并列出表格观察其特点： (出示表格，并显示其中的数字（不显示带有的数）) 下一步 移动次数 2n-1 2n A:(i=1,2,3..n) -2 10 到原点距离 10 32-1 3n+1 ②按其特点可将表格中的距离按奇偶位置表示，（显示颜色，并出示带有 n的数字)】下一步 当3m1≥20时，解得n≥7，因为n为正整数，所以n最小值为7，次数移动 13次.下一步 当3n+1≥20时，解得n≥ ,因为n为正整数，所以n最小值为7，次数移 3 动14次.下一步 综上所述，至少移动13次后该点到原点的距离不小于20. 答案：13 (选做)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知直线：y=x-1,双曲线 2/4 y=. 在直线上取点A1,过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B,过点B1作 y轴的垂线交直线于点A2,请继续操作并探究：过点A2作x轴的垂线交双曲 线于点B,过点B2作y轴的垂线交直线于点A3·,这样依次得到直线上的点 A1、A2、A34m….记点An的横坐标为am,若a1=2,则a2 a2017 若要将上述操作无限次地进行下去，则不能取的值是 解析：（顺序出示图示，1.坐标系、直线、双曲线：2.从41开始，依次出示 41-B42B2-A3-B3A4最后出示A4时，为与A1重合，重点显示一下) 友察图示，易得的横坐标。- ,下一步 并可知Am三个为一次循环，在进行2017次后有2017÷3-672次又余1次， 从而a201Fa41=2 下一步 若要将上述操作无限次地进行下去，则An不能落在x轴或y轴上，从而 ≠0或a1≠-1. y=-x-1 0V12 B (A) (2-3) 3/4 中考佳题答案 1:-626 2: 23N5 3’n+1 3:46,n2+n+4. 4: 48,4n2-n 5:D. 6:C. 7:D. 4/4