第9讲《规律总结》第2课时　　教案　2023年人教版中考数学一轮复习

第九讲 规律总结 [教学内容] 第九讲“规律总结”，（第二课时） [教学目标] 知识与技能 1.了解中考四种常见的规律题型： 2.理解并熟练掌握四种常见的规律总结解题方法： 3.能够应用全等、勾股定理、相似等方法解决规律总结题目. 数学思考 通过观察、猜测、推理等活动，让学生发现图形或数字的排列规律，并联系 所学知识、进行知识迁移、总结得到结论，从而整理得到解决规律题型的重要方 法. 问题解决 1.培养学生的观察、操作及归纳推理能力： 2.培养学生的知识迁移意识： 3.培养学生发现和欣赏数学的美的意识。 情感态度 让学生积极参与到数学学习活动中，陪同学生经历“发现规律"、“理解规律"、 “运用规律“的过程，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲，利用所学内容，简 化重难知识点的解题难度，提升学生攻坚重难点的信心 [教学重点、难点] 教学重点：归纳四种规律总结题型的解法， 教学难点：全等、勾股定理、相似等方法在其中的应用 [教学准备] 动画多媒体语言课件， 教学过程 第二课时 教学路径 教学说明 师：上节课我们一起学习了两种类型的规律题目，下面接着一起学习另 外两种规律类型，幂次型与循环型，首先，我们先学习幂次型，我们先 看例4. 探究类型之三 幂次N=abm+c型 例4如图所示，将一张矩形纸片对折，可得到一条折痕（图中的虚线） 连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续操作三次可以得 到7条折痕，那么对折n次可得到折痕的条数是 第一次 第二次 第三次 解析：①观察图示，计算不同n值时的折痕条数，n=1时，折痕有1条 n=2时，折痕有3条：n=3时，折痕有7条：m4,折痕有15条，下 在讲解例4 步 后，教师可着 ②1、3、7、15...，这组数列中相邻数字作差后得到的新数列恰好为 重总结下例题 2n 后面的自我感 (第②出示下图，并将2、4、8换颜色显示“2”” 悟“对于变化 n N 的整数来说 (分数单看分 子和分母)，在 作一次差后， 如果该差值为 某一数的n次 n 2 幂，则该数列 答案：2”-1 为幂次型” 师：哪位同学主动给大家说一说？ 生：得出答案 师：同意他的方法吗？ 生：同意 师：同学们注意观察在取不同的时，对应的值与上节课我们学习的 次型、二次型的区别.可以看到，其值变化较快.所以，我们在遇到数值 变化较快时，首先考虑幂次型.在本题中数列1、3、7、15.，.，虽然没 有显著的特点，但是我们将相邻的数字作差后，得到的新数列就很容易 看出规律来.这也是我们在做规律题目时重要的观察方式. 5国，直线=5，点有全标为.0，过点作：销的定 线于点B1,以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2:再过点A2作x 轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3,… 按此做法进行下去，点A4的坐标为（一，一）：点Am（一 对应角度为30 、45°、60 BB 8 a 教师重点说 明自我感 悟，“在规律题 AA2A3A4 目中，如果遇 到的数列是有 解析： ①注意y=5x与x轴的夹角度数，为30 (在图像中体现30 3 理数与无理数 。角) 下一步 交替出现时， ②应用30°的t△性质得到边长之间的关系：下一步 一般该数列为 O42=OB1= 204-25 某一无理数的 33 幂次型” (图中颜色显示OA,、OB,) 一步 23 OA3-0B2- √3 3 (图中颜色显示OA、OB,,) …下一步 20A OA4-OB3- 23 3 3 OA-OB= 答案 师： 在直角坐标系中，如果遇到直线中的k等于±5 、±1、±5，我们 一般都会借助其与x轴的夹角度数，这样可以简化题目难度 师：借助其角度，大家先独立思考1分钟。 师：谁思考好了？ 生：可以得到每一个O的长度，在根据长度求得坐标. 师：很好，（可以一起计算，利用课件） 师：同学们一起看下中考佳题中第5、6题. 中考佳题 5.如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上 的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为m还原纸片后， 再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A, 处，称为第2次操作，折痕DE到BC的距离记为m:按上述方法不 断操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕D2o14E214到BC的距离 记为hmo15,若h1=1,则2o15的值为(） 1 22305 B. 22014 C.1- 22015 D.2- 2204 AI 解析：①应用中位线性质，计算点A到折痕DmE1的距离aa而h, 即为A到BC的距离2i1减去A到折痕DmEm1的距离an,即：h,2h1-an 并总结其规律，得到答案：（区分图形中的线段颜色） A a v 下一步 ②（分两步出示下图，先出示） h=2-1-