第8讲《图形的变换与视图》第2课时　　教案　2023年人教版中考数学一轮复习

第八讲 图形的变换与视图 [教学内容] 第八讲“图形的变换与视图”，（第二课时） [教学目标] 知识技能 1.会对图形进行平移、旋转、折叠，掌握图形平移、旋转、折叠的性质，并能够熟练应用： 2.了解中心投影和平行投影的概念，会画常见几何体的主视图、左视图、俯视图： 3.理解图形相似的性质，够熟练应用三角形全等、相似的性质和判定解题. 数学思考 在研究图形平移、旋转的过程中，进一步发展空间观念，经历运用图形的轴对称、中心对 称思考问题的过程，初步建立几何直观；独立思考，体会图形的变换规律。 问题解决 经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌 握分析问题和解决问题的一些基本方法。 情感态度 感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学 好数学的信心：敢于发表自己的想法、勇于质疑、敢于创新，养成认真勤奋、独立思考、合作 交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度 [教学重点、难点] 重点：图形的平移、旋转、轴对称、中心对称及相似 难点：图形的平移、旋转、轴对称、中心对称及相似的综合题型 [教学准备] 动画多媒体语言课件， 第二课时 教学过程： 教学路径 学生互动 方案说明 探究类型之五 图形变换综合 教案中课时 例6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（一2,0），等边 划分只是一 三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD. 个参考，教 (1)△4OC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离 师应该视自 是2个单位长度：△4OC与△BOD关于直线 己情况而 对称，则对称轴是y轴 ；△4OC绕原点O顺 定 时针旋转得到△DOB,则旋转角可以是120 度 (2)连接AD,交OC于点E,求∠AEO的度数. ○ B x 师：学生独立解题，老师适当给子学生提示 师提示： (1)根据平移的性质和等边三角形的性质可得. (2)根据旋转的性质和等腰三角形的性质可得. 分两个题 (1) 答案：动画展示平移 后答案出2下一步 动画展示翻折， 后答案y轴 下一 动画展示旋转120°，后答案出120度 (2) 答案： 动画旋转，连接AD, △4OD涂色， B 解：如图，连接AD. ,等边△4OC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB, ∴.OA=OD,∠AOC∠BOD=∠DOC=60°， ∴.OE为等腰△4OD的顶角的平分线， ∴.OE垂直平分AD, ∴∠AE0-90°. 师总结：当图形的变换与等边三角形相结合的时候，一定要抓住等边 三角形三边相等与三角相等这一特殊性质. 巩固拓展 6.如图所示，在△ABC中，AB=4,BC=6,∠B=60°，将△ABC沿 射线BC的方向平移，得到△4'B'C“,再将绕点A'逆时针旋转一定角 度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别 () A.4,30 B.2,609 C.1,309 D.3,60° 解析： 动画展示平移旋转 △A'B'C是等边三角形. 7.如图所示，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将 △ADE沿AE对折至△AFE,延EF交BC于点G,连接AG. (1)求证：△ABG≌△AFG: (2)求BG的长 D 解析：动画展示折叠，涂不同色△ABG≌△AFG(HL) (1)AG=AG,AB=AF,△ABG≌△AFG(HL). 下一步 Rt△CEG涂色 (2)正方形ABCD边长为6， 设BG=x,则CE=3,CG=6-x,GE=x+3. Rt△CEG中利用勾股定理，列方程求解. 8.如图所示，将口ABCD沿过点A的直线I折叠，使点D落到AB 边上的点D'处，折痕I交CD边于点E,连接BE (1)求证：四边形BCED是平行四边形： (2)若BE平分∠ABC,求证：AB2=AE2+BE2. D E 答案：动画折叠，标角∠DAE=∠DAE,∠DE4=∠DE4, 证明： (1)·平行四边形ABCD沿过点A的直线1折叠 .∠DAE=∠DAE,∠DEA=∠D'EA, ,四边形ABCD是平行四边形 ∴.AB∥CD,∠DEA=∠DAE,∠DAE=∠DEA· ∴AD∥ED'∥BC. ∴四边形BCED是平行四边形 下一步三角形ABE涂色 (2),平行四边形ABCD沿过点A的直线1折叠 AE平分∠DAB, ,BE平分∠ABC,四边形ABCD是平行四边形. ∴.∠EAB+∠EBA=90°， ∴.∠AEB-90°， ∴AB2=AE2+BE2. 9.如图所示，菱形OABC的顶点A的坐标为(2,0)，∠COA=60°， 将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF. (1)直接写出点F的坐标： (2)求线段OB的长及图中阴影部分的面积. 解析：动画展示旋转 (1)点F(-2,0), 下一步 连接OE,OB,过点