第8讲《图形的变换与视图》第1课时　　教案　2023年人教版中考数学一轮复习

第八讲 图形的变换与视图 [教学内容] 第八讲“图形的变换与视图”，（第一课时） [教学目标] 知识技能 1.会对图形进行平移、旋转、折叠，掌握图形平移、旋转、折叠的性质，并能够熟练应用： 2.了解中心投影和平行投影的概念，会画常见几何体的主视图、左视图、俯视图： 3.理解图形相似的性质，够熟练应用三角形全等、相似的性质和判定解题. 数学思考 在研究图形平移、旋转的过程中，进一步发展空间观念，经历运用图形的轴对称、中心对 称思考问题的过程，初步建立几何直观；独立思考，体会图形的变换规律。 问题解决 经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌 握分析问题和解决问题的一些基本方法。 情感态度 感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学 好数学的信心：敢于发表自己的想法、勇于质疑、敢于创新，养成认真勤奋、独立思考、合作 交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度 [教学重点、难点] 重点：图形的平移、旋转、轴对称、中心对称及相似 难点：图形的平移、旋转、轴对称、中心对称及相似的综合题型 [教学准备] 动画多媒体语言课件， 第一课时 教学过程： 教学路径 学生互动 方案说明 同学们，初中的几何题型在中考分值中占有很大的比例，并 且常会有一道几何压轴题，所以这一部分的知识同学们一定要重 视起来，前面我们己经复习了初中几何三个重要图形三角形、四 教案中例题 边形、圆的相关知识，今天我们就来重点复习这些图形的三大变 练习的划分 换，都有那三大变换呢？看一下知识佳构 只是一个参 知识佳构 师生互动 考，教师应 )折叠前后图形的形状和大小不变 完成 该视自己情 (2)折叠前后图形的位置发生变化 折叠。 3)折叠前后的对应边和对应角相等 况而定 (4)通常利用勾股定理求折叠后线段的长度 ①平移前后两个图形全等 (2)平移前后对应点的连线段相等且平行（或共线） 平移 (3)平移前后的对应角相等，对应线段相等且平行（或共线） (4)平移的两个要素：平移方向、平移距离 )旋转前后两个图形全等 (2)旋转前后对应点的连线段相等且平行 图形的变化旋转 3)旋转前后对应角相等，对应线段相等 (4)旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角 视图的画法0大小、比例要适中 (2)实线、虚线要画清 视图与投影 平行投影：平行光线下的投影，物体与影子平行或共线 投影 中心投彤：点光源射出的光线下的投形，影子不平行 视点、视线、盲区 投影的计算：画好图形，相似三角形性质的应用 相似形 佳题探究 探究类型之一三视图 例1如图所示的几何体的俯视图是(B 正面 师：俯视图是从物体的上面看得到的视图.要注意几何体看得见部 分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线 画成虚线 师：学生独立解题，老师适当给予学生提示 师提示：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱 都应表现在俯视图中. 解析：动画能否把图形变成从上面看？ 答案：B 巩固拓展 1.如图所示，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主 视图是( 马日马8 2.如图所示，是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是 边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积 为 主视图 左视图 俯视图 探究类型之二图形的平移 例2.如图所示，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为(C D A.16cm B.18cm C.20cm D.22cm 师：学生独立解题，老师适当给予学生提示 师提示：四边形ABFD的周长=△ABC的周长+2平移距离. 解析：根据平移的基本性质求解， 动画平移，标2cm涂色. 2cme 2cme 答案：C 探究类型之三图形的旋转 例3.如图所示，在Rt△ABC中，∠B4C-90°，如果将该三角形 绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C,的位置，点B1恰好落在 边BC的中点处，那么旋转的角度等于(B) A.55 B.60° C.65 D.80° C B 师：学生独立解题，老师适当给予学生提示 师提示：解决旋转问题的关键在于抓住“旋转前后对应的线段相 等，对应角相等”这一性质 解析：动画展示旋转前后颜色不同 由旋转的性质和直角三角形斜边的中线等于斜边的一半， 可知△BAB1是等边三角形. 答案：B 例4.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后 得到正方形ABCD,边B,C1与CD交于点O,则四边形 AB,OD的面积是(C B.21 2 C.V2-1 D.1+√2 Cr D 0 C Br 师：直接求四边形AB,OD的面积不好求，我们能不能通过分割来 求？ 生：…（连接OA,将四边形AB,OD分成两个三角形.） 师：正方形ABCD绕点A逆时针旋转4