第7讲《统计与概率》第1课时　教案　2023年人教版中考数学一轮复习

第七讲统计与概率 [教学内容] 第七讲“统计与概率”.（第一课时） [教学目标] 知识技能 1.能够对数据进行收集、整理、描述和分析，体会抽样的必要性，会制作扇形统计图、 频数分布直方图等： 2.理解平均数、众数、中位数的意义，体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据 的方差： 3.了解随机事件、必然事件和不可能事件的定义，并能够对一个事件作出判断： 4.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生 的所有可能结果，了解事件的概率： 5.知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率. 数学思考 了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念，感受随机现象的特点· 问题解决 初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合应用数学知识和方法 等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力 情感态度 1.通过解决现实情境中问题，增强数学素养，用数学的眼光看世界： 2.通过小组活动，培养学生的合作意识和能力. [教学重点、难点] 重点：平均数、众数、中位数、方差的计算及其表示的意义、利用列表法或画树状图法求 概率。 难点：频数分布直方图及几何型概率的求法 [教学准备] 动画多媒体语言课件 第一课时 教学路径 导入 师：统计与概率的内容在初中部分虽然不是很多，但是及其重要，在高中和大学 你们都将继续深入学习，因此同学们一定要打好基础，而且这部分内容也是中考 的必考内容.下面我们就用一次课的时间来回顾复习一下统计与概率这部分内 容 首先我们一起来看一下基本知识框架。 知识佳构：（分八步出） (普查：总体与个体（研究对象→中心词） 两查 抽样调查：样本与容量（无单位的数量） 折线图（发展趋势与波动性→横纵轴坐标单位长度要统一） 三图 条形图（纵坐标起点为零-·高度之比等于频数或频率之比） 扇形图（知道各量的百分比→可用加权平均数求平均值） 算术平均数 平均数{参照平均数 三数 加权平均数 众数（可能不止一个） 中位数（排序，定位） 方差-[G-+G-产++G-门 统计与概率 (一组数据整体被扩大n倍，平均数扩大n倍，方差扩大㎡倍) 三老 (一组数据整体被增加m,平均数增加m,方差不变) 标准差：方差的算术平方根￥ 极差：最大数与最小数之差 (方差与标准差均衡量数据的波动性，方差越小波动越小) 必然事件：（概率为1） 确定事件 事件 不可能事件：（概率为0） 不确定事件：（概率在0与1之间） 颗率：（试验值，多次试验后频率会接近理论概率） 比例法（数量之比、面积之比等） 两率 概率：求法列表法（返回与不返回的两步实验求概率） 树状图（返回与不返回的两步或两步以上的试验求概率） 师：下面我们就一起来看几道题. 佳题探究 探究类型之一平均数与方差 例1某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛， 为此，初三(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两 位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8， 根据以上数据，下列说法正确的是() A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 解析：当平均数一样，比较方差，谁的方差小说明谁更稳定 答案：A 1.学生独立完成，指定学生说说自己的答案 2.师带领总结：(1)方差是反映一组数据波动大小的一个量： (2)平均数是反映数据集中趋势的一项指标. 探究类型之二频数分布表和频数分布直方图 例2初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进 行了抽样调查.小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得 这些学生平均每周上网时间为2.5时：小杰从全体320名初二学生名单中随机抽 取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间 为1.2时.小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示. 1人数 16 12 时问夏小时/周) 小丽轴样人数小杰抽样人数 -1 22 6 1-g 10 10 2 2-3 16 6 01 小时/周 8-4 8 2 (每组可含最低值，不含最高值 请根据上述信息，回答下列问题：（分四道题出示 (1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答： 估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 时； 解析：小丽抽取的样本太片面，电脑爱好者上网时间一定多，所以不具代表性，而 小杰抽取的样本是随机抽取具有代表性。 答案：小杰 1.2 (2)根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补充完整： 答案：动画直接出示在原图中，补充的用红色的线 人数 2 小时周 (3)在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 小时/周： 解析：根据中位数的定义求 (下一步)40名学生的中位数应该是最中间