第6讲《圆》第3课时　　教案　2023年人教版中考数学一轮复习

第六讲圆 [教学内容] 第六讲“圆”.（第三课时） [教学目标] 知识与技能 1.熟练掌握圆中的性质并准确计算弧长、扇形面积： 2.会解、证角与线段相关的几何问题： 3.会解与三角形、方程、函数等知识点结合、设计一类的与圆相关的中考试 题。 数学思考 通过应用、计算、证明等学习，让学生深刻了解中考圆部分重难知识点考察 内容，并能掌握与三角形、方程、函数等知识结合内容 问题解决 1.培养学生的计算证明推理能力： 2.培养学生对知识综合运用能力. 情感态度 经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力：通过积极引导， 帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验：利用课件中动画，设计具有 挑战性的场景，激发学生求知、探索的欲望 [教学重点、难点] 教学重点：圆心角，圆周角，直线、图形与圆的关系 教学难点：方程、函数、三角形、四边形等与圆结合： [教学准备] 动画多媒体语言课件。 教学过程佳题补充 教学路径_教学说明 佳题补充 分三页出示 （选讲）如图所示，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角 顶点A在y轴上，坐标为（0，-1)，另一顶点B坐标为（-2，0>，已知二次 函数y=x^2+bx+c的图象经过B、C两点．现将一把直尺放置在直角坐标系中， 使直尺的边A′D|y轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当A'D与y轴重合 时运动停止． 1)求点C的坐标及二次函数的关系式； B’□A′↑ c-D 解析：（1）可过点C作y轴垂线CH，易得△CHA≌△AOB，从而C点坐标易 知，进而抛物线解析式易得． 动画作CH⊥y轴于点H，之后△CHA、△AOB涂色 答案：解：过点C作CH⊥y轴于H，易得△CHA≌△AOB， ∵△CHA≌△AOB， ∴AH=BO=2，CH=AO=1，OA与CH边颜色一样，BO与AH ∴C（-1，-3），下一步 将B(-2，0)，C(-1，-3)代入抛物线yx+e， 解得b=3^2c=-3， ∴抛物线的解析式为y_2++3 （选讲）如图所示，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角 顶点A在y轴上，坐标为(0，-1)，另一顶点B坐标为(-2,0)，已知二次 函数y32+bx+c的图象经过B、C两点.现将一把直尺放置在直角坐标系中， 使直尺的边A'Dy轴且经过点B,直尺沿x轴正方向平移，当A'D与y轴重合 时运动停止， (2)若运动过程中直尺的边A'D交边BC于点M,交抛物线于点N,求线段 MN长度的最大值： 解析：(2)横坐标相同的两点距离，可以用这两点的纵坐标作差， 动画直尺向右运动，运动到与BC相交的地方（差不多BC中间位置就可以） 下一一步 因为两点分别在直线BC与抛物线上，故可以利用解析式，设横坐标为x,表 示两个纵坐标.交BC于M,交抛物线于点N,之后在M边上写(x,y),N 边上写(x,yw)下一步 作差得MN=加，关于x的二次函数，利用最值性质，结果易求. 答案：设lBc:y-kr+b, B(-2,0),C(-1,-3), 易求得1BC:y=-3x6, 设M(xn-3x6),N(xw 23 ,x厂w(记为x),y2w aN36(23)= 3 3)2 8(-2s1, x+ 2 .当= 3时， 线段MN长度为最大值3 (选讲)如图所示，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角 顶点A在y轴上，坐标为(0，-1)，另一顶点B坐标为(-2,0)，已知二次 函数y多2++e的图象经过B、C两点.现将一把直尺放置在直角坐标系中， 使直尺的边A'Dy轴且经过点B,直尺沿x轴正方向平移，当A'D与y轴重合 时运动停止 (3)设点P为直尺的边A'D上的任一点，连接PA、PB、PC,O为BC的中 点，试探究：在直尺平移的过程中，当PQ=√10时，线段P4、PB、PC之间的 数量关系.请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置关系. (说明：点与抛物线的位置关系可分为三类，例如，图②中，点A在抛物线内 点C在抛物线上，点D在抛物线外.) 解析：根据(1)中所求B、C点坐标可得BC=√O,那么⊙Q是以BC长为直 径的圆： 动画右图，先颜色描BC,之后在图边上写一下BQ V10 在之后以Q为圆心 BC为直径画圆（圆画虚线）， 下一步 由点P为AD边上一点，且PQ- 2 ,所以P定为AD与⊙Q的交点 动画表示AD线段（这个地不要直尺了，用AD线段）在B点处向右运动，A D运动到y轴时停止， 下一步 停止后先动画将弧CD.画为实线 下一步 在画弧AB和弧EC,画为实线，(D点为现在右图中直尺与圆相交的点，E为 y轴于圆的交点)（其中弧CD一个颜色，弧AB和弧EC一个颜色） 下一步 动画换另外颜色涂下B、C点， 下一步 由此点P可在抛物线外、抛物线上、抛物线内三种情况，进而分析PA、PB、