16 .第一章 专题一本章易错点例析 (内文)-【教与学·学导练】2022-2023学年七年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版（内文） 专题一 本章易错点例析 2 易错典例 【例1】计算：(－x)3·(－x)5. 错解:原式＝(－x)3×5＝(－x)15＝－x15. 错解分析:该题应根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的性质进行计算，而错解犯了变指数相加为指数相乘的错误,与幂的乘方混淆,把(－x)3·(－x)5误解成[(－x)3]5. 正解:原式＝(－x)3＋5＝(－x)8＝x8. 易错点1：对同底数幂的乘法法则理解不透出错 过关训练 1. 计算：a5·(－a)2·(－a)3． 解：原式＝－a5＋2＋3 ＝－a10． 【例2】计算：(x6)2(－x3)2. 错解:原式＝x36(－x9)＝－x45. 错解分析:本题错在把指数进行乘方运算了，把(x6)2误解为x36，把(－x3)2误解为－x9，正确的解法应按幂的运算性质“底数不变，指数相乘”进行计算. 正解:原式＝x12·x6＝x18. 易错典例 易错点2：对幂的乘方法则理解不透出错 过关训练 2. 计算：－(－2a2b3)4＋(3a4b6)2． 解：原式＝－16a8b12＋9a8b12 ＝－7a8b12． 【例3】计算:(－3×103)3. 错解：原式＝(－3)×(103)3＝－3×109. 错解分析：积的乘方的运算性质是“先把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”，错解中没有把－3这个因数乘方. 正解：原式＝(－3)3×(103)3 ＝－27×109. 易错典例 易错点3：积的乘方底数因数漏乘方而出错 过关训练 3. 计算：－(－4×104)2. 解：原式＝－(－4)2×(104)2 ＝－16×108． 【例4】 计算:(－a)3(－2a)2. 错解：原式＝[(－a)(－2a)]6＝(2a2)6 ＝64a12. 错解分析：错在将底数乘以底数，指数乘以指数了，实际上，应先进行幂的运算，然后再根据单项式的乘法法则进行计算. 正解：原式＝(－a3)(4a2)＝－4a5. 易错典例 易错点4：混淆同底数幂与幂的乘方而出错 过关训练 4. 计算：(－2a2b3)4＋(－a)8·(2b4)3． 解：原式＝16a8b12＋a8·8b12 ＝(16＋8)a8b12 ＝24a8b12． 【例5】 计算:3x(2x2－y＋1). 错解：原式＝6x3－3xy. 错解分析：错在3x与1没有相乘，即漏乘了最后的常数项. 正解：原式＝6x3－3xy＋3x. 易错典例 易错点5：整式的乘法漏乘常数项而出错 过关训练 5. 计算： 4xy·(－3x2＋2xy－1)． 解：原式＝4xy·(－3x2)＋4xy·2xy＋4xy· (－1) ＝－12x3y＋8x2y2－4xy． 谢 谢 13 $