1 .第一章 第1课时同底数幂的乘法 (内文)-【教与学·学导练】2022-2023学年七年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版（内文） 第一章 整式的乘除 第1课时 同底数幂的乘法 2 温故知新 1. 关于－94的说法正确的是( ) A. 底数是－9 B. 表示4个－9相乘 C. 表示9个－4相乘 D. 底数是9，指数是4 D （限时3分钟） 2. 下列各组数中互为相反数的是( ) A. 32和－23 B. 32和（－3）2 C. 32和－32 D. －23和（－2）3 C 探究新知 A. an叫做a的n次幂，其中a叫做________，n叫做________. 底数 指数 对点范例 3. 43的底数与指数分别是( ) A. 3与4 B. 4与3 C. 3与12 D. 12与3 B 探究新知 B. 同底数幂相乘，底数________，指数________.am·an＝________(m，n都是正整数). 不变 相加 am＋n 对点范例 4. 计算a4·a3的结果是( ) A. 2a7 B. a12 C. a7 D. a C 课本母题 【例1】（课本P4习题第1题节选）计算：(1)c·c11； (2)104×102×10； 知识点1：同底数幂的乘法法则1 解：原式＝c1＋11 ＝c12. 解：原式＝104＋2＋ 1 ＝107. (3)(－b)3·(－b)2. 解：原式＝－b3·b2 ＝－b5. 思路点拨：原式各项利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果. 母题变式 5. 计算： (1)－b5·b2； 解：原式＝－b5＋2＝－b7. (2)xm－3·xm＋3(m＞1)； 解：原式＝xm－3＋m＋3＝x2m. (3)a·a4·an. 解：原式＝a1＋4＋n＝a5＋n. 【例2】（课本P4习题第2题）已知am＝2，an＝8，求am＋n的值. 知识点2：同底数幂的乘法法则2 课本母题 解：am＋n＝am·an＝2×8＝16. 思路点拨：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 母题变式 6. 已知2a＝5，2b＝1，求2a＋b＋3的值. 解：2a＋b＋3＝2a×2b×23＝5×1×8＝40. 【例3】（课本P3随堂练习第2题）一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102 s可做多少次运算？ 知识点3：综合与应用 课本母题 解：4×109×5×102＝2×1012(次) 答：它工作5×102 s可做2×1012次运算. 思路点拨：用同底数幂的乘法法则计算即可. 母题变式 7. 健康成年人的心脏每分钟流过的血液约4.9×103 mL. 如果一年按5.2×105 min计算，那么健康成年人的心脏全年流过的血液总量是多少？ 解：(4.9×103)×(5.2×105)＝2.548×109（mL）. 答：健康成年人的心脏全年流过的血液总量是2.548×109 mL. 【例4】规定a*b＝2a×2b. (1)求1*3的值； (2)若2*(2x＋1)＝64，求x的值. 课本母题 知识点4：创新题 解：(1)由题意，得1*3＝21×23＝16. (2)因为2*(2x＋1)＝64， 所以22×22x＋1＝22x＋3＝64＝26. 所以2x＋3＝6.所以x＝. 思路点拨：(1)根据定义以及同底数幂的乘法法则计算即可； (2)把64写成底数是2的幂，再根据定义以及同底数幂的乘法法则可得关于x的一元一次方程，再解方程即可. 母题变式 8. 我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105. (1)试求12☆3和4☆8的值； (2)(a＋b)☆c是否与a☆(b＋c)相等？并说明理由. 解：(1)12☆3＝1012×103＝1015， 4☆8＝104×108＝1012. (2)相等.理由如下： 因为(a＋b)☆c＝10a＋b×10c＝10a＋b＋c， a☆(b＋c)＝10a×10b＋c＝10a＋b＋c， 所以(a＋b)☆c＝a☆(b＋c). 谢 谢 21 $