6.2.1 排列 教案-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

贵州省凯里一中 人教A版高中数学选择性必修第三册教学设计 尹洪QQ7434510 第六章计数原理 6.2排列与组合 6.2.1排列 一、教学目标 1、正确理解排列定义。 2、灵活掌握“树形图”解决排列问題 二、教学重点、难点 重点：掌提排列定义 难点：能用“树形图”写出一个排列问题的所有排列 三、学法与教学用具 1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课 的教学目标 2、教学用县：多媒体设备等 四、教学过程 (一)创设情景，揭示课题 【回顾】 两个计数原理 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 一般地，完成一件事有n类不同方案，在第1类 一殷地，完成一件事有n个步骤，做第一步 方案中有m,种不同的方法，在第2类方案中有 有m,种不同的方法，做第二步有m2种不同 m,种不同的方法，…，在第n类方案中有m。种 的方法，，做第n步有m。种不同的方法， 不同的方法，那么完成这件事共有 那么完成这件事共有N=m×m2××m。 N=m1+m:+…+m,种不同的方法 种不同的方法 分类加法计数原理针对的是“分类"问趣，其中各 分步乘法计数原理针对的是“分步问题，各 种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做 个步骤中的方法互相依存，只有每一个步骤 完这件事 都完成才算做完这件事 【阅读与讨论】布置学生阅读课本P:-P。,大约3分钟，并记忆相关结论 【试一试】 【问题1】世界华商大会的某分会场有A,B,C三个展台，将甲，乙，丙，丁共4名“双语”志愿者分配到这三个 展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为() A12种 B.10种 C.8种 D.6种 【解析】因为甲、乙两人被分配到同一展台，所以甲与乙捆在一起，看成一个人， 然后将3个人分到3个展台进行全排列，即有3×2×1=6种， 所以甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为6种.故选D 【问题2】用数字1.23.4.5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为() 第六章计数原理6.21排列第1页共5页 贵州省凯里一中 人教A版高中数学选择性必修第三册教学设计 尹洪QQ7434510 A24 B.48 C.60 D.72 【解析】由题意要组成没有重复数字的五位奇数，则个位数应该为1,3,5，其他位置共有4×3×2×1=24种， 所以其中奇数的个数为3×4×3×2×1=72，故选D 【问题3】若把英语单词“word的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有() A24种 B.23种 C.12种 D.11种 【解析】w,o,r,d的排列共有4×3×2×1=24（种），其中排列word是正确的，其余均错， 所以错误的有24-1=23（种）.故选B 【问题】以上这一类问题的计数有没有一种简单快捷的方法？ (二)阅读精要，研讨新知 【新课解读】一般地，从n个不同元素中取出m(m≤)个元素，并按照+定的顺序排成一列，叫做 从n个不同元素中取出m个元素的一个排列(arrangement), 【排列相同】根据排列的定义，两个排列相同的充要条件是： 两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同。 【例题研讨】阅读领悟课本P例1、例2（用时约为23分钟，教师作出准确的评析） 例1某省中学生足球赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛1场， 那么每组共进行多少场比赛？ 解：可以先从这6支队中选1支为主队，然后从剩下的5支队中选1支为客队 按分步乘法计数原理，每组进行的比赛场数为6×5=30 例2(1)一张餐桌上有5盘不同的菜，甲、乙、丙3名同学每人从中各取1盘菜，共有多少种不同的取 法？ (2)学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲、乙、丙3名同学每人从中选一种，共有多少种不同的选法？ 解：(1)可以先从这5盘菜中取1盘给同学甲，然后从剩下的4盘菜中取1盘给同学乙， 最后从剩下的3盘菜中取1盘给同学丙， 按分步乘法计数原理，不同的取法种数为5×4×3=60 (2)可以先让同学甲从5种菜中选1种，有5种选法：再让同学乙从5种菜中选1种，也有5种选法： 最后让同学丙从5种菜中选1种，同样有5种选法 按分步乘法计数原理，不同的选法种数为5×5×5=125 第六章计致原理6.21排列 第2页共5页 赏州省凯里一中 人教A版高中效学逃择性必修第三册教学设计 尹洪QQ7434510 【小组互动】完成课本P。练习1、2、3，同桌交换检查，老师答疑 【练习答案】 练习（第16页)】 1.(1)10,12,13,14,20,21,23,24,30,31,32,34,40,41,42,43. (2)ab,ba,ac,ca,ad,da,bc,cb,bd,db,cd,dc. 2.4×3×2×1=24. 3.(1)5×4×3=60. (