6.2.1 排列 课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

_______ 凯里一中尹洪 2023年3月13日星期一 备 (一) 创设情境 揭示课题 【回顾】 两个计数原理 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 一般地，完成一件事有1类不同方案，在第1类 一般地，完成一件事有n个步骤，做第一步有 方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有m2 m,种不同的方法，做第二步有m2种不同的 种不同的方法，..，在第1类方案中有mn种不 方法，，，，，做第n步有mn种不同的方法， 同的方法，那么完成这件事共有 那么完成这件事共有N=m×2×.×mn N=,+m2+.+mn种不同的方法 种不同的方法 分类加法计数原理针对的是“分类"问题，其中各 分步乘法计数原理针对的是“分步问题，各 种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做 个步骤中的方法互相依在，只有每一个步骤 完这件事 都完成才算做完这件事 阅读课本P4一P6,大约3分钟，并记忆相关结论 【试一试】 【问题1】世界华商大会的某分会场有A,B,C三个展台，将甲，乙，丙.丁共4名“双语”志愿者分配到这三个 展台每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为() A.12种 B.10种 C.8种 D.6种 【解析】因为甲、乙两人被分配到同一展台，所以甲与乙捆在一起，看成一个人」 然后将3个人分到3个展台进行全排列，即有3×2×1=6种， 所以甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为6种.故选D. 【问题2】用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为( A.24 B.48 C.60 D.72 【解析】由题意，要组成没有重复数字的五位奇数，则个位数应该为1,3,5，其他位置共有4×3×2×1=24种， 所以其中奇数的个数为3×4×3×2×1=72.故选D 【问题3】若把英语单词“word的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有() A.24种 B.23种 C.12种 D.11种 【解析】w,o.x,d的排列共有4×3×2×1=24（种），其中排列word是正确的，其余均错 所以错误的有24-1=23（种）.故选B. 【问题】以上这一类问题的计数有没有一种简单快捷的方法？ 备 (三) 阅读精要 研讨新知 【新课解读】一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照+定的顺序排成一列，叫做 从n个不同元素中取出m个元素的一个排列(arrangement) 【排列相同】根据排列的定义，两个排列相同的充要条件是： 两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同 例题研讨 如何看例题 从例题中学会思考 阅读领悟课本P。 学习例题的常规方法 例1、例2 学习例题的正规表达 例1某省中学生足球赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别 比赛1场，那么每组共进行多少场比赛？ 解：可以先从这6支队中选1支为主队，然后从剩下的5支队中选1支为客队， 按分步乘法计数原理，每组进行的比赛场数为6×5=30