6.1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的认知 教案-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

贵州省凯里一中 人教A版高中效学选择性必修第三册教学设计 尹洪QQ7434510 第六章计数原理 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 6.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理的认知 一、教学目标 1、正确理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理， 2、掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理. 二、教学重点、难点 重点：掌提分类加法计数原理和分步乘法计数原理 难点：利用分类加法计数原理和分步乘法计数原理解决问题 三、学法与教学用具 1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课 的教学日标。 2、教学用县：多媒体设备等 四、教学过程 (一)创设情景，揭示课题 【序言】阅读课本P,用时1分钟 【情景一】汽车号牌 粤AD11188 粤B9F422 京4F0236 沪4-0023领 贵AF62333 粤7F023港 云A012345 阀A-F18588 【情景二】世界杯所有比赛的场次 卡塔尔世界杯赛程 小用赛 ne相四地e 卡吧序是卫事平 H2 2100 1220000 ■内加青担 HR220 03-00 国道京生 Hm210 月者V5安见南 00:00 1hm230g300p 法国V童大判拉作性 h23n20 国V5B年 00-00 124地030eu 制金大 【情景三】银行卡的6位数字密码有多少？ 【情景四】将10个大小相同的乒乓球分成3堆，每堆至少1个，有多少种不同的分法？ 【情景五】连续抛掷三枚骰子，停下后向上的数字组成的三位数有多少个？ 【情景六】 第六章计数原理61.」分类加法计数原理与分步乘法计数原理的认知 第1页共6页 贵州省凯里一中 人教A版高中数学选择性必修第三册教学设计 尹洪QQ7434510 如图的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案 为L形那么在由3×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位 置的L形图案的个数为 (注：其他方向的也是L形) 【问题】计数问题是我们从小就经常遇到的，对于以上情景中的问题，如何快速有效解决呢？ (二)阅读精要，研讨新知 【实例1】用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出 种 不同的号码？ 【方法】因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个， 所以总共可以编出26+10=36种不同的号码 【实例2】家住广州的小明同学准备周末去深圳旅游，从广州到深圳一天中动车组有30个班次，特快列车 有20个班次，汽车有40个不同班次则小明乘坐这些交通工具去深圳不同的方法有() A240种 B180种 C.120种 D.90种 【方法】将动车、特快列车、汽车分成三类计算，方法种数为30+20+40=90种，故选D. 【发现】 分类加法计数原理 基础版 完整版 般地，完成一件事有两类不同 一般地，完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m种 方案，在第1类方案中有m种不 不同的方法，在第2类方案中有m,种不同的方法，.…，在 同的方法，在第2类方案中有n 第n类方案中有m。种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法，那么完成这件事 共有N=m+n种不同的方法 N=m+2+…+mn种不同的方法 【例题研讨】阅读领悟课本P例1（用时约为23分钟，教师作出准确的评析） 例1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如 表6.1-1 表6上-1 A大学 B大学 生物学 致学 化学 会计学 民学 信息技术学 物理学 法学 工程学 如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择？ 解：这名同学可以选择A,B两所大学中的一所在A大学中有5种专业选择方法，在B大学中有4种专业 第六章计数原理6.1.1分类加法计就原理与分步乘法计数原理的认知 第2页共6页 贵州省凯里一中 人救A版高中数学选择利性必修第三册教学设计尹洪QQ7434510 选择方法.因为没有一个强项专业是两所大学共有的，所以根据分类加法计数原理，这名同学可能的专业 选择种数为N=5+4=9 【实例3】用前6个大写英文字母和19这9个阿拉伯数字，以A,A,A,,B,B2,,B,的方式 给教室里的一个座位编号，总共能编出 种不同的号码？ 【方法】完成这件事需要两个步骤：首先确定英文字母，其次确定数字，图解如下： 字母数字得到的号码 A As Ao 共有6×9=54种不同的号码， 【实例4】某手机号段为1397811×××，若前七位已定好，最后四位数字是由6或8或9组成的，则这样的 电话号码一共有() A12个 B.27个 C.81个 D.98个 【方法】完成这件事需要4个步骤：依次确定号码中的4个数字，共有 3×3×3×3=3=81个号码，故选C 【发现】 分步乘法计数原理 基础版 完整版 一般地，完成一件事