辽宁省锦州市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

2022~2023学年度第一学期期末考试 高三数学 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，满分150分。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答题标号：答非选择题时，将答案写在答题卡上相应区域内， 超出答题区域或写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的： 1.集合A=1,0,1,2,3,B={xx2-5x≥0}，R为实数集，则A∩(CRB)=() A.{-1,0} B.{1,2} C.{0,1,2} D.{1,2,3} 2.复数z满足z(2-)=i,则( A c v D.5 5 5 2 3.已知a,b为实数，则“a>b2”是“√a>b”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.某科技研发公司2022年全年投入的研发资金为300万元，在此基础上，计划每年投入的研发 资金比上一年增加10%，则该公司全年投入的研发资金开始超过600万元的年份是() (参考数据：g2=0.301,lg3=0.477,g5=0.699,lg11=1.041) A.2027年 B.2028年 C.2029年 D.2030年 5.仁-2y(2x+的展开式中x2的系数为() 1 A.-80 B.-48 C.-12 D.24 6.双曲线C: -上=1的左右焦点分别为5,5，一条渐近线方程为V5x+y=0,若点M a21 12 在双曲线C上，且ME=5,则ME=() A.7 B.9 C.1或9 D.3或7 第1页（共6页） 32 3 23 7.设a=二e、b=5c=e4，则(】 4 5 A.b<c<a B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 8.平行四边形ABCD中，AB-4,AD-2,AB·AD=4N2,点P在边CD上，则PAPB的取值 范围是() A.[-1,8] B.[1,4+√2] C.[-2,4+4V2] D.[-2,0] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9已知函数f)=simr+)(o>0,0<<),将y=f)的图像上所有点向右平移2红个 单位长度，然后横坐标缩短为原来的二倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图像.若g(x)为 2 偶函数，且最小正周期为产，则下列说法正确的是() A.y=f(x)的图像关于x= 对称 12 B在（写，上单调港 C.g)≥的解集为+，+1kez 62'32 5π D.方程fx)g()在(0，)上有3个解 10.甲箱中有4个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球.先从 甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以A,A,和A表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑 球的事件：再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结 论正确的是() A.事件B与事件A(=1,2,3)相互独立 8 B.P(4B)= 45 29 C.P(B)= 90 D.P(42 B)= 6 31 第2页（共6页） 11.已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，P是线段AB,上的动点，则下列说法正确的是() A.存在点P使PD⊥AC B点P到平面4CD的距离为 C.(CP+PA)的最小值是2+V5 D.三棱锥C-APD的体积为定值 12.已知函数y=f(x)对任意实数x,y都满足2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),且f(I)=-1, 则() A.f(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数 C.f(x)+f1-x)=0 2023 D.∑f=1 k=1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.如图，扇形OAB中，OA⊥OB,OA=2,将扇形绕OB所在直线旋转 一周所得几何体的表面积为一 第13题图 14 14.已知曲线C京+亨l,点P是曲线C上的一点，则点P到坐标原点的距离的最小值是 15.已知圆C:x2+(y-1)2=10,圆C的弦AB是过点P(1,3)最短的弦，0为坐标原点，则 △AOB的面积为 16.过点P(1,m)(m∈R)有n条直线与函数f(x)=xe的图像相切，则n的最大值是 此时m的取值范围是 第3页（共6页） 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(本题满分10分) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知asin Asin B+ccosA=(a cos A+2b)cosB. (1)求B: (2)若b=3,AB.CB=5,求△ABC的周长.