专题14 因式分解（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

]网学种问原创，让学习更容为！ coM学科网精品频道全力推荐 专题14因式分解 【考点导航】 目录 【典型例题】………………………1 【考点一判断是否是因式分解】……………。。 【考点二公因式及提提公因式分解因式】………… 【考点三已知因式分解的结果求参数】…………………………………………………………………………3 【考点四运用公式法分解因式】……………………。4 【考点五运用分解因式求值】…………………………7 【考点六十字相乘法分解因式】…………………… 【考点七分组分解法分解因式】…………………………10 【考点八因式分解的应用】……………。。1 【过关检测】……………__ 【典型例题】 【考点一判断是否是因式分解】 例题：（2023秋湖北孝感·八年级统考期末》下列从左到右的变形中，是因式分解的是（） A.x^1-4=(x+2)(x-2)B．x^2-xy+2=x(x-y)+2 C.x(x+2)=x^2+2x D.(x+y)=x^2+2y+y^2 【变式训练】 1.(2023秋·四川巴中·八年级统考期末）下列因式分解正确的是（） A．x1-4=(x+4)(x-4)B．x^2+2x+4=(x+2)^2 C．x^2+2x+1=x(x+2)+1D．3mx+6my=3m(x+2y) 2.(2023秋河北石家庄·八年级统考期末）下列变形从左到右是因式分解的是（） A.{x+1)(x-1)=x-1B．x^2+2x+1=x|x+2)+1 C.-2x(x+y)=-2x-2xy D．x^2-12x+36=(x-6)^2 【考点二公因式及提提公因式分解因式】 例题：（2022秋·内蒙古呼伦贝尔·八年级校考阶段练习）把-6x’y'-3xy^2+8xy'因式分解时，应提取的公因 式是（） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科四 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.-3x2y2 B.-2x2y2 C.-6x2y2 D.-x'y2 【变式训练】 1.(2022秋河南鹤壁八年级校考期中)多项式3x2y2z-12x2y4-6x3y3:的公因式是() A.3x'y2 B.xy C.3x'yz D.3x'y'z 2.(2023秋福建宁德，八年级校考阶段练习)4mm和6mn的公因式是 3.(2023秋湖南长沙.九年级统考期末)分解因式：2x2-4x+2=一 【考点三已知因式分解的结果求参数】 例题：(2022秋湖南长沙八年级湖南师大附中博才实验中学校考期末)分解因式：3m2-3mn= 【变式训练】 1.(2022秋山东泰安八年级校考阶段练习)若x2+x-15能分解成(x+5(x-3),则k的值为· 2.(2022山东淄博山东省淄博第六中学校考模拟预测)已知多项式2x2+bx+c分解因式为 2(x-3川x+1),则bc的值为 3.(2022秋福建泉州八年级福建省永春第三中学校联考期中)若多项式x+r+6可分解为x+2(x+b, 则a+b的值为 【考点四运用公式法分解因式】 例题：(2023秋山西晋城八年级统考期末)(1)因式分解：3x-12x (2)因式分解：m2+9n2+6mn-25 【变式训练】 1.(2023秋湖北荆门八年级统考期末)因式分解 1x2+y2）-4x2y (2)6xy2-9.x2y-y 2,(2023秋，湖北十堰八年级统考期末)因式分解： (1)8ab2+12abc (2)9a2x-y+4b2(y-x 2 ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.(2023秋上海浦东新七年级校考期末)分解因式： (1)m2-n2+6n-9 2川x+2yx2+6(x+2y)x-7x-14y. 【考点五运用分解因式求值】 例w:(22国训成都八年级期未)已知：at-3.2,则+a+的-一 【变式训练】 1.(2023秋新疆乌鲁木齐·八年级新疆生产建设兵团第一中学校考期末)已知x+y=0.5,y=-2,则代数 式x2y+xy2的值为 2.(2022秋·甘肃酒泉七年级校考期中)数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要. 例如，已知：a2+2a=1,则代数式2a2+4a+4=2(a2+2a+4=2×1+4=6. 请你根据以上材料解答以下问题： (1)若x2-4x=1,则2x2-8x=一 (2)当r2+2r-2=0,求2x2+4r-3的值. 【考点六十字相乘法分解因式】 例题：(2022上海七年级专题练习)因式分解：x2y-11xy+24y 【变式训练】 1.(2022上海.七年级专题练习)因式分解：(（x2-3x-24(x2-24-10x2 2.(2022福建三明·八年级期中)阅读下面材料完成分解因式.