热点06 四边形-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）

学利回 学科网原创精品，让你的学司土豪起采！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用） 热点06四边形 知识梳理 热点知识01：平行四边形的性质与判定 1.平行四边形的性质： (1)平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. (2)平行四边形的性质： ①边：平行四边形的对边相等。 ②角：平行四边形的对角相等。 ③对角线：平行四边形的对角线互相平分. (3)平行线间的距离处处相等， (4)平行四边形的面积：①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积. ②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等： 2.平行四边形的判定： (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形， A D 符号语言：，AB∥DC,AD∥BC.四边行ABCD是平行四边形 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形， D B C符号语言：，AB=DC,AD=BC∴.四边行ABCD是平行四边形 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 符号语言：AB∥DC,ABDC.四边行ABCD是平行四边形 (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形， 符号语言：∠ABC=∠ADC,∠DAB=∠DCB.四边行ABCD是平行四边形. (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形. 符号语言：，OAOC,OB-OD∴.四边行ABCD是平行四边形. 热点知识02：菱形的性质与判定 1.菱形的性质： (1)菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 (2)菱形的性质： ①菱形具有平行四边形的一切性质； ②菱形的四条边都相等： 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学科网原创精品，让你的学司土豪起采！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角： ④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线 (3)菱形的面积计算 ①利用平行四边形的面积公式。②菱形面积】b.(a、b是两条对角线的长度) 2 2.菱形的判定： ①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形）： ②四条边都相等的四边形是菱形， ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）· 热点知识03：矩形的性质与判定 1.矩形的性质： (1)矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 (2)矩形的性质 ①平行四边形的性质矩形都具有： ②角：矩形的四个角都是直角： ③边：邻边垂直： ④对角线：矩形的对角线相等且互相平分： ⑤矩形是轴对称图形，又是中心对称图形.它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在 的直线：对称中心是两条对角线的交点 (3)由矩形的性质，可以得到直角三角形的一个重要性质，直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半. 2.矩形的判定： ①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形： ②有三个角是直角的四边形是矩形： ③对角线相等的平行四边形是矩形（或“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”） 热点知识04：正方形的性质与判定 1.正方形的性质 ①正方形的四条边都相等，四个角都是直角： ②正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角： ③正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质 ④两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有 四条对称轴， 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学科网原创精品，让你的学司土豪起采！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.正方形的判定： 正方形的判定方法： ①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等： ②先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角。 ③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定， 热点知识05：向量的相关概念与计算 1、向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示， 注意不能说向量就是有向线段，为什么？（向量可以平移）。 2、零向量：长度为0的向量叫零向量，记作：，注意零向量的方向是任意的： 3、单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量 4、向量的计算： 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，向量的减法可以理解成加上它的相反的向量； 命题趋势 四边形是上海中考内容的重点之一，选择、填空和解答题中均有涉及，分值在15分左 右；主要考查知识点有平行四边形的性质与判定、矩形、菱形和正方形的性质与判定，平行 四边形的向量计算等；四边形这种题型的考查难度并不大，主要与其他知识点结合起来，难 度会有所增加，需要注意知识点相互之间的关联性； 【中考链接】 1.(2022·上海统考中考真题)有