湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题

名校联考联合体2023年春季高二第一次联考 数学 时量120min满分150分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1. 已知复数z满足z=甜，其中1是虚数单位，则叫=() A.V2 B.v3 C.5 D.√10 2. 如图，在△ABC中，AB=6,AC=3∠BAC=,Bi=2D元，则 AB.AD=( A.9 B.18 C.6 D.12 3. （是-2)(1-2x)的展开式中，常数项为( A-4 B.-6 C.-8 D.-10 4. 在平面直角坐标系中，己知点P3,4)为角α终边上的点，则cos2a+cosa=() A是 B.器 c弱 D.条 5.己知等比数列{a}的各项均为不等于1的正数，数列{b}满足 b=gab3=18,b6=12则数列{b}前n项和的最大值等于( A.126 B.130 C.131 D.132 6.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动， 有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是() A.每人都安排一项工作的不同方法数为5 B.每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同的方法数为480 C.如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则这5名同学全部被安排 的不同方法数为300 D.每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其 他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是126 7. 在平面直角坐标系x0y中，A(-1,0),B(1,0),若圆 C:(-2a)+(y+a-3)=1上存在点P.使得p4A+P=10,则a的取值范 围是( A[0号] B[-1,] c[-1 D.[-0] 8. 已知圆M:(x+m+y2=m(m>0在椭圆C:号+登=1a>b>0的内部， 点A为C上一动点过A作圆M的一条切线，交C于另一点B,切点为D,当D为AB的 中点时，直线MD的斜率为-2y2,则C的离心率为( A B号 c D唔 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分： 9.从含有3道代数题和2道几何题的5道试题中随机抽取2道题，每次从中随机 抽出1道题抽出的题不再放回，则() A.“第1次抽到代数题与“第1次抽到几何题”是互斥事件 B.“第1次抽到代数题”与“第2次抽到几何题”相互独立 C第1次抽到代数题且第2次也抽到代数题的概率是品 D.在有代数题的条件下，两道题都是代数题的概率是寺 10.下列结论正确的有() A若随机变量多，满足1=25+1，则D()=2D()+1 B.若随机变量5~N(3,σ2)，且PG<6)=0.84,则P3<<6)=0.34 C若样本数据(y)=1,23,线性相关则用最小二乘估计得到的经 验回归直线经过该组数据的中心点（名） D.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到X2=4.712依据a=0.05的独 立性检验(.05=3.841)，可判断X与Y有关且犯错误的概率不超过0.05 1L.己知函数f(x)=e*-x,g(8)=x-x,财下列说法正确的是( ) A.g(e)在(0，+o∞)上是增函数 B.Hx>1不等式f(ax>f(nx2)恒成立，则正实数a的最小值为 C.若fx)=t有两个零点x,2则x1+>0 D.若f(x1)=g(x2)=t(t>2).且x2>X1>0,则的最大值为时 12.已知数列{4}满足a=克，an-a+1-2aa+1=0(neN),数列(b}的前n 项和为Sn且b,-1=号Sn(nEN),则下列正确的是() A.202是{a}中的项 B数列{去-b}的前n项和Cn=+n-娑+月 C数列{a+1}的前n项和Tn< D.2+簧+…+鄂=1+ 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知函数f(x)的定义域为R,且函数g(8=f(☒+x2为奇函数，若f(3=1,则 f(-3)= 14. 已知随机变量5N(1σ2).且P≤0=PE≥a,若 x+y=x>0,y>0)则会+号的最小值为 15. 已知数列(a}满足4=nC()(传)0-”，其前n项和为Sn则S10= 16. e内-{他0 x>0,若方程 [x-4mf(8+m+2=0有五个不相等的实数根，则实数m的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤 17. (本小题满分10分) 己知{a}是等差数列，{b.}是公比不为1的等比数列，a=b1=2,a2=b2=6 (1)求数列{a},{b}的通项公式 (2)若集合M={bml bm=ap,m kEN,且1≤k≤100}，求M中所有元素之 和.