[中学联盟]辽宁省凌海市石山初级中学七年级数学上册（北师大版）教学案：第二章2数轴

1．数轴[来源:学科网ZXXK] (1)定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图． ①数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；②原点的选定，单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的．通常取向右的方向为正方向．[来源:学。科。网] (2)数轴的画法 画一条数轴的步骤可概括为：一画、二定、三选、四标． ①画直线：就是先画一条直线，一般画成水平的直线； ②定原点：通常原点选在你所画直线居中的位置，若问题中负数的个数较多时，原点选得靠右些；正数的个数较多时，原点选得靠左些． ③选正方向：通常取原点向右的方向为正方向，并选取适当的长度为单位长度，将表示刻度 [来源:学科网ZXXK] 的点用短竖线表示． ④标数：在数轴上依次标出1,2,3,4,0，－1，－2，－3，－4等各点，相应的数0，±1，±2，…写在数轴的下方；将需要在数轴上表示出的数或字母写在数轴的上方，相应的点表示为实心小圆点． 要是在数轴上用到30，那得标多少单位啊！ 适当的长度有两层含义：①可取实 际1 cm作为一个单位长度，也可以取2 cm或其他实际数据作为一个单位长度；②一个单位长度可表示1，也可表示10或更多！如图所示就能做到啦！ 【例1】 下列图形表示的数轴正确的是( )． 解析： A × 直线上没有规定正方向 B × －1的位置标错了 C √ 符合数轴的三要素 D × 单位长度不统一 答案：C 2．有理数与数轴上的点的关系 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，即每个有理数都对应数轴上的一个点． (1)表示正数的点都在原点的右侧；(2)表示负数的点都在原点的左侧；(3)表示0的点就是原点． 【例2】 (1)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：－2,0,1，－0.5，－.，2 (2)指出如图所示的A，B，C，D，E各点分别表示什么数？ 分析：(1) 有理数 数轴上的位置 －2 原点向左2个单位长度 0 原点 1 原点向右1个单位长度 －0.5 原点向左0.5个单位长度 － 原点向左个单位长度 2 原点向右2个单位长度 (2) 字母 数轴上的位置 有理数 A 原点右边3个单位长度 3 B 原点左边1个单位长度 －1 C 原点左边1.5个单位长度 －1.5 D 原点右边1.5