[中学联盟]辽宁省凌海市石山初级中学七年级数学上册（北师大版）教学案：第二章4有理数的加法

1．有理数的加法法则 (1)有理数的加法：把两个或几个有理数合成一个有理数的运算． (2)两个有理数相加的几种情况： ①正数＋正数，如(＋2)＋(＋4)； ②负数＋负数，如(－3)＋(－6)；[来源:学_科_网] ③正数＋负数或负数＋正数，如(＋2)＋(－3)或(－6)＋(＋4)； ④正数＋0；⑤负数＋0；⑥两个加数都为0. (3)有理数的加法法则 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数同0相加，仍得这个数． 【例1】 下列计算正确的个数是( )． ①(－5)＋(－5)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－10；③0＋(－2)＝－2；④＝－7.＋；⑤＝＋ A．0 B．1 C．2 D．3 解析：①误将(－5)＋(－5)当成了两个互为相反数的和，②(－6)＋(＋4)＝－(|6|－|4|)＝－2，所以①②错误；根据有理数的加法法则可知，③④⑤正确．故选D. 答案：D 2．有理数的加法运算律 (1)加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用字母表示为：a＋b＝b＋a. (2)加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)． ①交换加数的位置时，要连同符号一起交换；②公式中的字母a，b，c可以是正数，也可以是负数或0. 【例2】 下列运算中运用的运算律是( )． (＋18)＋(－7)＋2＋(－3) ＝[(＋18)＋2]＋[(－7)＋(－3)]． A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．以上答案都不对 解析：－7与2交换位置，运用了加法的交换律；而＋18与2相加，－7与－3相加运用了加法结合律，故本题同时运用了加法交换律和结合律． 答案：C 3．有理数的加法运算 (1)有理数加法的运算方法 有理数的加法运算可以概括为“一定、二求、三和差”． ①定：先判断两个加数的符号，并确定出和的符号；[来源:Zxxk.Com] ②求：求加数的绝对值； ③和差：确定是绝对值相加还是相减． 【例3】 计算： (1))＋(－3.5)； )；(2))＋ (3)(－16)＋16；(4)(－8)＋0. 分析：进行有理数的加法时，要先看类型，再运算．类型有三种