[中学联盟]辽宁省凌海市石山初级中学七年级数学上册（北师大版）教学案：第二章5有理数的减法

1．有理数减法的意义[来源:学+科+网] (1)有理数减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法． (2)减法与加法的关系：减法是加法的逆运算，两者是互逆运算． 【例1】 填空：(1)9＋(__________)＝2； (2)(__________)－(－4)＝－8. 解析：(1)因为9＋(－7)＝2， 所以(1)中应填－7； (2)因为(－4)＋(－8)＝－12，所以(2)中应填－12. 答案：(1)－7 (2)－12 2．有理数的减法法则 (1)有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． (2)用符号表示有理数的减法：a－b＝a＋(－b)． 上面的式子中，a，b可以是正数，也可以是负数或0. (3)有理数减法步骤：①将减号变为加号，把减数变为它的相反数；②利用有理数的加法法则计算． 谈重点 有理数的减法运算转化为加法运算的注意事项 ①运算符号由“－”号变为“＋”号；②减数的符号改变． 【例2】 计算： (1)(－8)－(－6)；[来源:学科网] (2)； )－1 (3)0－(－3)；[来源:学。科。网Z。X。X。K] (4)(＋2.1)－(－7.9)； (5)(－1)－)； )－ (6)|(－8)－(＋3)|－(－6)． 分析：进行有理数减法运算的关键是把减去一个数转化为加上这个数的相反数． 解：(1)(－8)－(－6) ＝(－8)＋6＝－2； (2))－1 ＝))＋ ＝－7； (3)0－(－3)＝0＋3＝3； (4)(＋2.1)－(－7.9) ＝(＋2.1)＋(＋7.9) ＝10； (5)(－1)－))－ ＝(－1)＋)[来源:学科网])＋ ＝))＋ ＝－2； (6)|(－8)－(＋3)|－(－6) ＝|(－8)＋(－3)|＋(＋6) ＝11＋6＝17. 3．数轴上两点间的距离求法 点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|，(1)当A，B两点中有一点在原点时(不妨设点A在原点)，如图(1)，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|； (2)当A，B两点都不在原点时： ①如图(2)，点A，B都在原点的右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|； ②如图(3)，点A，B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|； ③如