18.2.4 四边形综合-【高分突破系列】2022-2023学年八年级数学下册同步知识点剖析精品讲义（人教版）

令学利阿 李科网原创，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 18.2.4四边形综合 知识剖析 四边形之间的从属关系： 有一直角 矩形 邻边相等 两组对边 分别平行 平行四边形 正方形 邻边相等 签形/有一直角 四边形 两腰相等 等腰梯形 只有一组 梯形 对边平行 直角梯形 陵垂直于底 经典例题 【题型一】中点四边形 【典题】(2022春江苏连云港·八年级统考期中)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形.则 四边形ABCD一定是() A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D,对角线相等的四边形 巩閩练习 1(★)(2022春山东临沂八年级统考期末)如图，在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是AB, BC,CD,DA边上的中点，则下列结论一定正确的是() A.四边形EFGH是矩形 B.四边形EFGH的内角和小于四边形ABCD的内角和 C.四边形EFGH的周长等于四边形ABCD的对角线长度之和 D.四边形EFGH的面积等于四边形ABCD面积的 2(★)(2022春·福建福州八年级福建省福州外国语学校校考期中)如图，任意四边形ABCD中，E,F,G, H分别是AB,BC,CD,DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实 践，探索出如下结论，其中错误的是() 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利四 李科网原，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.当E,F,G,H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形 B.当E,F,G,H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 C.当E,F,G,H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形 D.当E,F,G,H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形 3(★)(2022春·黑龙江绥化·八年级统考期末)顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形EFGH,它的形状 是() A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 4(★)(2022春河北廊坊·八年级校考期中)如图，四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H,对角线 AC与BD相交于点O,若四边形EFGH的周长是3，则AC+BD的长为() A.3 B.6 C.9 D.12 5(★)(2022春上海八年级上海市进才中学校考期中)如图，口ABCD的对角线AC、BD交于点0，顺 次连接口ABCD各边中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC⊥BD;② CaM0=Cco;③LDA0=LCB0;④LDA0=LBA0,可以使这个新的四边形成为炬形，那么这样的条件 个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6(★★)(2022春河南开封八年级开封市第十三中学校联考期中)已知：如图，四边形ABCD四条边上的 中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、G、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中 点四边形)。 2 ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科四 李科网原创，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)四边形EFGH的形状是 ,并证明你的结论 (2)当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形 (3)在教材课本中你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？ 7(★★)(2022春，福建龙岩八年级校联考期中)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中所得 的四边形叫中点四边形， H 图1 图2 (1)如图1，在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点，中点四边形EFGH是 (2)如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别 为边AB,BC,CD,DA的中点.猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想， (3)若改变(2)中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不 必证明) 8(★★)(2022春.浙江台州·八年级统考期末)如图，在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别为边AB,BC, CD,DA的中点. D (1)求证：四边形EFGH是平行四边形. (2)若四边形ABCD的对角线互相垂直且它们的乘积为48，求四边形EFGH的面积. 【题型二】与特殊四边形有关的动点问题 【典题】(2022春山东临沂~八年级校考期中)如图，四边形ABCD中，AD/BC,AD=8cm,BC=12cm,M 是BC上一点，且BM=9cm,点E从点A出发以Icm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cms的速 度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为(S),则当以A、M、E、F