18.2.2 菱形-【高分突破系列】2022-2023学年八年级数学下册同步知识点剖析精品讲义（人教版）

令学利回 李科网原创，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 18.2.2菱形 知识剖析 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 菱形的性质： 1)具有平行四边形的所有性质： 2)四条边都相等： 3)两条对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角。 4)菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，菱形的对称中心是菱形对角线的交点，菱形的对称轴是菱形对 角线所在的直线，菱形的对称轴过菱形的对称中心。 菱形的判定： 1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 2)四条边相等的四边形是菱形。 3)一组邻边相等的平行四边形是菱形。 菱形的面积公式：菱形ABCD的对角线是AC、BD,则菱形的面积公式是：S=底×高，S= 二x ACx BD 经典例题 【题型一】利用菱形的性质求角度 【典题】(2022春湖北宜昌·八年级统考期末)如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据 实际需要可以调节AE间的距离，若AE间的距离调节到60cm,菱形的边长AB=20cm,则∠DAB的度数 是() A.909 B.100° C.120° D.150 巩固练习 1(★)(2022春.江苏南通·八年级校考期中)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,DH ⊥AB于点H,连接OH,∠CAD=20°，则∠DHO的度数是() 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学科网原到，让令司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.20° B.25° C.30° D.40° 2(★)(2022秋·黑龙江大庆，八年级校考期末)如图，已知E为邻边相等的平行四边形ABCD的边BC上一 点，且∠DAE=∠B=8O,那么∠CDE的度数为() A.209 B.259 C.309 D.359 3(★)(2022春辽宁葫芦岛八年级校考期中)如图，在菱形ABCD中，AE,AF分别垂直平分BC,CD,垂 足分别为E,F,则∠EAF的度数是() A.90 B.60° C.45° D.30° 4(★)(2022春浙江宁波·八年级统考期末)如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若∠1=50°， ∠2=20°，则∠ABD的度数为） D A.20° B.35° C.40° D.50° 5(★)(2022春.陕西西安八年级统考期末)如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD,使 点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为() ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 令学利四 李科网原创，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D A.78 B.75° C.60 D.45 6(★)(2022春山东济南八年级校联考期中)如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处， 若∠B=70°，则∠EDC的大小为一 A B. H 7()(2022春.福建宁德八年级统考期末)如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AB和BC上的点，且 AE=CF (1)求证：△ADE≌△CDF; (2)若∠ADC=150°，∠CDF=50°，求∠EDB的度数. E 8(★)(2022春湖北孝感八年级统考期中)如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线AC于点F ,交AB于点E,连接DF, B (1)求证：AF=DF: (2)若LBAD=70°，求∠FDC的度数， 【题型二】利用菱形的性质求线段长 【典题】(2022春，贵州遵义·八年级校考期中)如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E为AD 3 ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 李科网原，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于() E B D A.3.5 B.4 C.7 D.14 巩固练习 1(★)(2022春，贵州遵义，八年级校考期中)如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E为AD边 中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于() A E D A.3.5 B.4 C.7 D.14 2(★★)(2022广东东莞·八年级校考期中)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P为AB边 上一动点（不与点A,B重合），PE⊥OA于点E,PF⊥0B于点F,若AC=20,BD=10,则EF的最小值 为 P B 3(★★)(2022春.内蒙古巴彦淖尔·八年级统考期中)如图，在菱形ABCD中，AB=6,∠DAB=60°，点E 是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N,连接MD,AW. D E MB (1)求证：四边形AMDN是平行四边形： (2)填空