[中学联盟]辽宁省凌海市石山初级中学七年级数学上册（北师大版）教学案：第二章6有理数的加减混合运算第2课时

1．水位的变化图表 (1)图表的意义：日常生活中我们可以用正负数表示河流的水位变化、气温的升降、产量的波动、股票的涨跌等．通常以表格的形式来反映变化情况．如下表： 水位[来源:学#科#网] 高度(米) 记录 最高水位 43.4 ＋2.9 警戒水位 40.5 0 平均水位 36.8 －3.7 最低水位 32.9 －7.6 (2)图表中的信息 “水位的变化”问题是运用有理数的加减法解决实际问题的典型例子，读表格时要注意以下几点： ①理解图表下面“标注”或“注意”的含义． ②正号表示比某一参考水位上升，负号则表示比某一参考水位下降，参考对象是某一具体参考水位值．如表中的参考水位是警戒水位． ③正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，参考对象是前一天的水位．连续记录一般采用这样的表示方式． 参考对象是怎么回事？ 参考对象就是用来作比较的数据，本节课中所提到的参考对象也叫做“基准”，基准就是规定某一数据记作“0”，其他数据对比基准来表示，超过基准的一般用正数表示，低于基准的用负数表示． 【例1】 已知上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2 880点报收，本周内股市涨跌情况如下表，则本周四收盘时的股市指数为( )． 星期 一 二 三 四 五 股指变化 ＋50 －21 －100 ＋78 －78 A．2 880 B．2 877 C．2 855 D．2 887 解析：正数表示涨，负数表示跌，每天的变化是相对于前一天来比较的，所以周四的股市指数为2 880＋50－21－100＋78＝2 887. 答案：D 2．用正、负数表示变化的量 用正、负数表示生活中具有相反意义的量要注意两点： ①确定以什么为“基准”，并把它记为0. ②规定正负． 具有相反意义的两个量，一个为正，另一个必然为负． 释疑点 对“基准”的理解 ①“基准”即用来作比较的对象，一般指某一数据．如表示温度时，通常是以冰水混合物的温度为基准，并记为0 ℃. ②不同的问题选取的基准不同． 【例2】 甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米，又向甲队方向移动了0.5米，相持一会后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家的欢呼鼓励中，标志物又向甲队方向移动了0.9米，若规定标志物向某队方向移动2米该队