[中学联盟]辽宁省凌海市石山初级中学七年级数学上册（北师大版）教学案：第二章9有理数的乘方

1．乘方的意义 (1)乘方的定义 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．如图，a叫做底数，n叫做指数，an读作：a的n次幂(a的n次方)． 乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)，幂是乘方运算的结果；乘方的底数是相同因数，指数是相同因数的个数． (2)乘方的意义 an表示n个a相乘． 即an＝ . 如：(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)表示3个(－2)相乘． 释疑点 (－a)n与－an的区别 ①(－a)n表示n个－a相乘，底数是－a，指数是n，读作：－a的n次方；②－an表示n个a乘积的相反数，底数是a，指数是n，读作：a的n次方的相反数． 如：(－3)3底数是－3，指数是3，读作负3的3次方，表示3个(－3)相乘．(－3)3＝(－3)×(－3)×(－3)＝－27. －33底数是3，指数是3，读作3的3次方的相反数．－33＝－(3×3×3)＝－27. (3)乘方的书写 ①一个数可以看成这个数本身的一次方．如5就是51，通常指数1省略不写． ②负数或分数做底数时，应用括号把负数或分数括起来，再在其右上角写指数，指数应写小一点．如(－1)2不能写成－12，2.)2不能写成 【例1】 填空：(1)式子(－1.2)10表示__________，其中底数是__________，指数是__________． (2) 写成乘方的形式是__________，读作__________． 解析：(1)乘方表示几个相同因数的积，相同的因数是底数，指数即相同因数的个数；(2)把n个相同因数的积写成乘方的形式，相同因数写成底数，本题中)是底数，相同因数的个数2 013写成指数． 答案：(1)10个－1.2相乘 －1.2 10 (2))的2 013次幂)2 013 负 2．乘方运算的符号法则 乘方运算的符号法则 乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为乘法进行计算．如：33＝3×3×3＝27. ①正数的任何次幂都是正数； ②负数的奇次幂是负数； ③负数的偶次幂是正数； ④0的奇次幂、偶次幂都是0. 任何一个有理数的偶次幂都是非负数，即a2n≥0(n为正整数)；若用n表示正整数，则2n表示偶数，而用(2n＋1)表示奇数，则(－1)2n＝1，(－1)2n＋1＝－1. 【例2】 下列说法不正确的是( )． A．(－2)2 013是负数 B．－4200是正数 C．0的任