[中学联盟]辽宁省凌海市石山初级中学七年级数学上册（北师大版）教学案：第二章10科学记数法

1．科学记数法 (1)定义 一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n(1≤a＜10，n是正整数)的形式，这种记数的方法叫做科学记数法． (2)a与n的取法 在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a则是将原数保留一位整数得来的． 谈重点 用科学记数法表示数时的特别注意事项 ①1≤a＜10，即a是一个整数位数只有一位的数，如1 350用科学记数法表示为13.5×102是错误的；②当一个负数用科学记数法表示时，“－”号不变，只需要把“－”号后面的数按科学记数法写成a×10n的形式即可；③将一个大数用科学记数法表示时，关键是确定a和n的值． 【例1－1】 用科学记数法表示下列各数： (1)3 400 000；(2)－98 120 000； (3)23 458.2；(4)960万． 错解：(1)3 400 000＝34×105； (2)－98 120 000＝－0.981 2×108； (3)234 58.2＝2.345 82×105；[来源:学科网] (4)960万＝9.6×103万． 错因分析：(1)(2)不符合1≤a＜10；(3)指数不对；(4)没有进行单位换算． 正解：(1)3 400 000＝3.4×106； (2)－98 120 000＝－9.812×107； (3)23 458.2＝2.345 82×104； (4)960万＝9 600 000＝9.6×106. 正解思路：用科学记数法表示，关键是确定a和n的值．(1)(2)直接表示即可；(3)要注意整数位数是5位，在表示时10的指数应是4；(4)先进行单位换算，再用科学记数法表示． 【例1－2】 若97 000 000用科学记数法表示为a×10n，则a＝__________，n＝__________. 解析：97 000 000是一个8位数，a是大于等于1且小于10的数，所以a＝9.7，n＝7.[来源:学科网ZXXK] 答案：9.7 7 2．把科学记数法表示的数还原[来源:学科网] (1)科学记数法与原数的关系 科学记数法是表示大数的一种简单方法，其大小与原数的大小相等．无论用哪一种表示方式，都不会改变数的大小和数的符号． (2)科学记数法的还原 把一个用科学记数法表示的数还原成原数的方法：[来源:学科网ZXXK] ①根据a×10n中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉