[中学联盟]辽宁省凌海市石山初级中学七年级数学上册（北师大版）教学案：第三章1字母表示数

1．字母表示数的意义[来源:学科网] (1)意义 用字母可以表示问题中的数或数量关系． ①字母可以表示任何数，如a可以表示正数，可以表示负数，也可以表示0；②问题中的数量关系可以用含有字母的式子表示． (2)用字母表示数的特点： ①一般性：用字母表示数更能反映数字或事物的一般性． ②限制性：字母的取值应使具体式子有意义且符合实际情况． (3)字母表示数时应注意的问题： ①同一问题中，不同的量要用不同的字母表示；不同的问题中，不同的量可以使用相同的字母，但字母的含义不同． ②数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号一般写成“·”或者省略不写，数字放在字母的前面． ③用字母表示几个数的和差，并且后面有单位时，要把和差用括号括起来． 【例1】 填空：(1)香蕉每千克售价3元，m千克售价__________元； (2)温度由5 ℃上升t ℃后是__________℃； (3)每台电脑售价x元，降价10%后每台售价为__________元； (4)某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为__________． 解析：用字母表示数量关系，关键是理解题意，抓住关键词句，再用适当的式子表示出来． 答案：(1)3m (2)(5＋t) (3)(1－10%)x (4) 2．用字母表示运算律和公式 (1)用字母表示运算律 如果用a，b，c分别表示有理数，那么 加法交换律可以表示成：a＋b＝b＋a； 加法结合律可以表示成：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)； 乘法交换律可以表示成：a·b＝b·a； 乘法结合律可以表示成：(a·b)·c＝a·(b·c)； 乘法分配律可以表示成：a(b＋c)＝ab＋ac.[来源:学§科§网] (2)字母表示公式 ①在行程问题中，路程＝时间×速度． 如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个公式就可写成：s＝vt. ②如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S表示长方形的面积，l表示长方形的周长，那么S＝ab，l＝2(a＋b)． ③如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，l表示圆的周长，那么S＝πr2，l＝2πr. ④如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用S表示三角形的面积，那么三角形的面积公式可以表示为S＝ah. 【例2】 (1)若长方形的长为5 cm，宽为3 cm，则周长为________ cm，面积为________ cm2；若长方形的长为a