[中学联盟]辽宁省凌海市石山初级中学七年级数学上册（北师大版）教学案：第三章3整式

1．单项式及有关的概念 (1)单项式的定义 像3x，ab，(1＋15%)m等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式． 谈重点 单项式 ①单项式中数与字母是乘积的关系，凡是字母出现在分母中的式子一定不是单项式．如却不是单项式．整体上是和的形式的代数式也不是单项式，如2x＋3xy不是单项式． 与x，y的积，而是单项式，可以看做 ②定义中的“数”可以是任意形式的数，可以是小数、分数、整数． ③单独一个数或字母也是单项式，如2，－1，m都是单项式． (2)单项式的系数 一个单项式中的数字因数(包括前面的符号)叫做这个单项式的系数． 谈重点 单项式的系数 ①单项式的系数包括它前面的符号，如－2ab的系数是－2. ②单项式只含有字母因数的，它的系数是1或者－1，书写单项式时，系数1通常不写．如a的系数是1，而不能误以为是0. ③π是常数，在单项式中相当于数字因数，因此要作为系数．[来源:学#科#网Z#X#X#K] ④单项式的系数是带分数的，通常写成假分数，如xy.xy不能写成1 (3)单项式的次数 一个单项式中所有字母的指数的和叫这个单项式的次数． 谈重点 单项式的次数 ①单项式的次数仅与所含字母的指数有关，如2×102ab3c4的次数是1＋3＋4＝8，而与102的指数2无关． ②单项式中某个字母没有写指数，则它的指数为1，而不是0，如3y的次数是1. 【例1】 指出下列代数式中的单项式，并说出单项式的系数和次数． x2y3，2×102a3b2c.，3,2x3＋3x2－1，m3n，，－ 分析：代数式x2y3,2×102a3b2c符合单项式的定义，它们都是单项式． m3n,3，的分母中含有字母，它们都不是单项式，而－，2x3＋3x2－1中都含有加减运算，代数式 解：单项式：－x2y3,2×102a3b2c.m3n,3， －，次数是4；m3n的系数是－ 3的系数是3，次数是0； ，次数是5；x2y3的系数是 2×102a3b2c的系数是2×102，次数是6. 2．多项式及有关的概念 (1)多项式的定义 几个单项式的和叫做多项式． (2)多项式的项及项数 多项式中每一个单项式叫做多项式的项．多项式中所含单项式的个数叫做这个多项式的项数，其中不含字母的项叫做常数项． (3)多项式的次数[来源:Zxxk.Com] 一个多项式中，次数最高的项