第一单元 平面图形的认识考点串讲-2022-2023学年七年级数学下册阶段复习备考高分必刷（苏科版）

学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第一单元平面图形的认识考点串讲 【题型归纳】 考点4平移的性质 考点1三线八角的定义和概念 考点5三角形的认识 平面图形的认识 考点2平行线的判定(3种） 考点6多边形的内角和和外角和 考点3平行线的性质 【知识点梳理】 知识点1：同位角、内错角和同旁内角 两条直线被第三条线所截，可得八个角，即“三线八角”，如图6所示。 (1)同位角：可以发现∠1与∠5都处于直线l的同一侧，直线a、b的同一方， 这样位置的一对角就是同位角。图中的同位角还有∠2与∠6，∠3与∠7，∠4 与∠8。 (2)内错角：可以发现∠3与∠5都处于直线的两旁，直线a、b的两方，这 样位置的一对角就是内错角。图中的内错角还有∠4与∠6。 (3)同旁内角：可以发现∠4与∠5都处于直线的同一侧，直线a、b的两方， 这样位置的一对角就是同旁内角。图中的同旁内角还有∠3与∠6。 1 学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 知识点2：平行线判定 判定方法 (1):两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条 直线平行 简单说成： 同位角相等，两直线平行。 几何语言： ∠1=∠2 .AB∥CD(同位角相等，两直线平行) 判定方法(2)：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条 直线平行 简单说成：内错角相等，两直线平行。 .∠2=∠3 ∴.AB∥CD(内错角相等，两直线平行) 判定方法(3)：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两 条直线平行 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 ,∠4+∠2=180 .AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行) 知识点3：平行线性质 性质(1)：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 几何语言：，a∥b .∠1=∠5（两直线平行，同位角相等） 性质(2)：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 几何语言：，a∥b ∴.∠3=∠5（两直线平行，内错角相等） 学科网 李科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 性质(3)：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 几何语言：，a∥b ∴.∠3+∠6=1809 (两直线平行，同旁内角互补) 知识点4：平行线之间的距离 平行线间距离处处相等。 知识点5：平移 1.定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置， 图形的这种 移动，叫做平移变换，简称平移。 2.平移三要素：图形的原来位置、平移的方向、平移的距离。 3.平移的性质 (1)对应点的连线平行（或共线）且相等 (2)对应线段平行（或共线）且相等： (3)对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致。 4.平移作图的步骤和方法：平行线法、对应点连线法、全等图形法 (1)找关键点： (2)过每个关键点作平移方向的平行线，截取与之相等的距离，标出对应点 (3)连接对应点。将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对称 点，再将各对称点进行相应连接，即得到平移后的图形 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 知识点6：三角形有关的概念 (1)三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图 形叫做三角形，组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边公共的端点叫做三 角形的顶点.相邻两边组成的角叫做三角形的内角（简称三角形的角） (2)三角形的表示 三角形用符号“△”表示，顶点是A、B、C的三角形，记作 “△ABC”,读作“三角形ABC”。 如图，三角形有三个顶点：A、B、C;有三条边：AB、BC、AC; 有三个角：∠A、∠B、∠C △ABC的三边用a,b,c表示时，∠A所对的边BC用a表示.∠B 所对的边AC用b表示.∠C所对的边AB用c表示. 知识点7：三角形的分类 三角形的分类： ①按角分类 斜三角形钝角三角形 锐角三角形 直角三角形 ②按边分类 不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形（正三角形） 知识点8：三角形中边的关系 三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 【拓展：三边关系的运用】 ①判断三条线段能否组成三角形： ②当己知三角形的两边长时，可求第三边的取值范围。 学科网原|，让学习更容易！ cOM学科网精品频道全力推荐 知识点9∶三角形的稳定性： ①三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。三角形具有 稳定性，而四边形没有稳定性。 ②三角形的稳定性有广泛的运用：桥梁、起重机、人字形屋顶、桌椅等 知识