第一单元 平行线考点串讲-2022-2023学年七年级数学下册阶段复习备考高分必刷（浙教版）

学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第一单元平行线考点串讲 【题型归纳】 考点3平行线的判定方法 考点1平行线定义及公理 考点4平行线的性质 平行线 考点2三线八角的特性 考点5平移 【知识点梳理】 知识点1：平行线的定义及画法 1.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线a与b平行， 记作a∥b. 注意： (1)平行线的定义有三个特征：一是在同一个平面内：二是两条直线；三是不相 交，三者缺一不可； (2)有时说两条射线平行或线段平行，实际是指它们所在的直线平行，两条线段 不相交并不意味着它们就平行 (3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种.特别地，重合的 直线视为一条直线，不属于上述任何一种位置关系 2.平行线的画法： 用直尺和三角板作平行线的步骤： ①落：用三角板的一条斜边与已知直线重合 ②靠：用直尺紧靠三角板一条直角边 ③推：沿着直尺平移三角板，使与已知直线重合的斜边通过已知点： 学利四 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ④画：沿着这条斜边画一条直线，所画直线与已知直线平行. 知识点2：同位角、内错角和同旁内角 两条直线被第三条线所截，可得八个角，即“三线八角”，如图6所示。 (1)同位角：可以发现∠1与∠5都处于直线的同一侧，直线a、b的同一方， 这样位置的一对角就是同位角。图中的同位角还有∠2与∠6，∠3与∠7，∠4 与∠8。 (2)内错角：可以发现∠3与∠5都处于直线I的两旁，直线a、b的两方，这 样位置的一对角就是内错角。图中的内错角还有∠4与∠6。 (3)同旁内角：可以发现∠4与∠5都处于直线的同一侧，直线a、b的两方， 这样位置的一对角就是同旁内角。图中的同旁内角还有∠3与∠6。 知识点3：平行公理及推论 1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 2.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 记作：如果a∥b,a∥c,那么a∥c 注意： (1)平行公理特别强调“经过直线外一点”，而非直线上的点，要区别于垂线的第 一性质. (2)“平行公理的推论”也叫平行线的传递性 知识点2：平行线判定 金学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 判定方法(1)：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条 直线平行 简单说成： 同位角相等，两直线平行。 几何语言： ,∠1=∠2 ∴.AB∥CD(同位角相等，两直线平行) 判定方法(2)：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条 直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行。 ∠2=∠3 .AB∥CD(内错角相等，两直线平行》 判定方法(3)：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两 条直线平行 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 ,∵∠4+∠2=180 ∴.AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行) 知识点4：平行线性质 性质(1)：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 几何语言：，a∥b ∴.∠1=∠5（两直线平行，同位角相等） 性质(2)：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 几何语言：，a∥b ∴.∠3=∠5（两直线平行，内错角相等） 性质(3)：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 几何语言：，a∥b ∴.∠3+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补） 知识点5：平移 学科网 学科网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1.定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置， 图形的这种 移动，叫做平移变换，简称平移。 2.平移三要素：图形的原来位置、平移的方向、平移的距离。 3.平移的性质 (1)对应点的连线平行（或共线）且相等 (2)对应线段平行（或共线）且相等： (3)对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致。 4.平移作图的步骤和方法：平行线法、对应点连线法、全等图形法 (1)找关键点： (2)过每个关键点作平移方向的平行线，截取与之相等的距离，标出对应点 (3)连接对应点。将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对称 点，再将各对称点进行相应连接，即得到平移后的图形 【典例分析】 【典例1】(2021春·和平区校级月考)下列语句正确的有()个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行 ③过两条直线a,b外一点P,画直线c,使c∥a,且c∥b ④若直线a∥b,b∥c,则c∥a. A.4 B.3 C.2