难点特训（五）选填压轴50道-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（浙教版）

令学利网 李科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 难点特训（五)选填压轴50道 1.如图，已知四边形ABCD和四边形BCEF均为平行四边形，∠D=60°，连接AF,并延长交BE 于点P,若AP⊥BE,AB=3,BC=2,AF=1,则BE的长为() D B A.5 B.2V6 c.2√5 D.3√2 【答案】D 【分析】过点D作DHLBC,交BC的延长线于点H,连接BD,DE,先证∠DHC=9O,再证四边 形ADEF是平行四边形，最后利用勾股定理得出结果 【详解】过点D作DH⊥BC,交BC的延长线于点H,连接BD,DE, 四边形ABCD是平行四边形，AB=3,∠ADC=60, .CD=AB=3,∠DCH=∠ABC=∠ADC=609, DHLBC, .∠DHC=90,.∠ADC+∠CDH=90°，.∠CDH=30°， 在△GH，本cHDcD-Cm 2 :四边形BCEF是平行四边形， ∴AD=BC=EF,ADIEF :.四边形ADEF是平行四边形， AF到lDE,AF=DE=1, AF⊥BE, DE⊥BE, BE2=BD2-DE2=19-1=18 型照创精品资源学科网轻家享有版权，侵权必究！ 令学科购 学科网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 BE =32, 故选D 【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是熟练运用这些性质解决问 题 2.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC上一点，连接BO、DO,△COD、△AOD、△AOB、 △B0C的而积分别是51、S2、S3、S4.下列关于S1、S2、S2、54的等量关系式中错误的是() D S S S S A.S+S:=S2+S B. S2 S3 C.S3-S=S,-S D.S2=2S 【答案】D 【分析】如图，分别过B、D作BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,根据平行四边形的性质可得CD/AB,可 得∠DCA=∠BAC,CD=AB,利用AAS可证明△CDE兰△ABF,可得DE=BF,根据等底等高的三角形面 积相等即可得出S1=S4,S2=S3,进而对各选项逐一判断即可得答案， 【详解】如图，分别过B、D作BF⊥AC于F,DE⊥AC于E, :四边形ABCD是平行四边形， .AB=CD,AB//CD, .∠DCE=∠BAF, ∠DEC=∠BFA=90° 在△CDE和△ABF中， ∠DCE=∠BAF CD=AB 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ∴.DE=BF, OADE-OABF,OC-DE-OC-BF,.S,-S.. .51+53=52+54, 京宁，S-S=S-S,故AB、c选项正稀 只有0A=20C时，S2=2S1,故D选项错误， S F 故选：D. 【点睛】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质及三角形的面积公式，根据全等三 角形的性质得出DE=BF是解题关键 3,将一副三角尺知图拼接：含30°角的三角尺（△4BC)的长直角边与含45°角的三角尺（△4CD)的斜 边恰好重合.己知AB=4√5，P、Q分别是AC、BC上的动点，当四边形DPBQ为平行四边形时，平 行四边形DPBQ的面积是() A.35 B.6W3 D.9 【答案】D 【分析】由于四边形DPBQ为平行四边形，则BCDP,即DP⊥AC,P为AC中点，作出平行四边 形，再利用平行线的距离相等可知：PC就是□DPBO的边PD所对应的高，代入面积公式求出面积 即可.求得面积. 【详解】当点P运动到边4C中点（如图），即CP=3时， 以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上， 四边形DPBO为平行四边形， :BClDP, ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 令学利科购 学科网原到，让李司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D (4) .∠ACB=90°， ∠DPC=90°，即DP⊥AC. 而在Rt△4BC中，AB=4√5，BC-23, “根据勾股定理得：AC=6: :△D4C为等腰直角三角形， .DP=CP=AC=3, BClDP, .PC是平行四边形DPBQ的高， ∴S平行网边形DPBQ-DPCP=3×3=9 故选D, 【点睛】本趣是四边形的综合题，考查了一副三角板所形成的四边形的边和角的关系；根据动点P 的运动路线确定其所形成的边和角的关系，利用三角函数和勾股定理求边和角的大小，得出结论， 4.己知方程甲：a2+2r+a=0,方程乙；bx2+2ar+b=0都是一元二次方程，其中a≠b,以下说 法中错误的是() A.若方程甲有两个不相等的实数根，则方程乙没有实数根 B.若方