3.2 图形的旋转-【高分突破系列】2022-2023学年八年级数学下册同步知识点剖析精品讲义（北师大版）

学利网 学钟网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.2图形的旋转 知识腳析 旋转的概念：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫作图形的旋转。 【补充说明】如图所示，△4OB是△4OB绕定点0逆时针旋转45°得到的，其中点A与点A’叫作对应点， 线段OB与线段OB叫作对应线段，∠OAB与∠OAB叫作对应角，点O叫作旋转中心，∠AO4'(或∠BOB) 的度数叫作旋转的角度。 【注意】 1)图形的旋转由旋转中心、旋转方向与旋转的角度所决定， 2)旋转中心可以在图形内，也可以是图形外。 【图形旋转的三要素】旋转中心、旋转方向和旋转角。 旋转的特征：1)对应点到旋转中心的距离相等（例：OA与0A'): 2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（∠A0A'=∠B0B'=45°）： 3)旋转前后的两个图形全等（△AB0≌△A'B'0). 旋转作图的步骤方法： 1)确定旋转中心、旋转方向、旋转角： 2)找出图形上的关键点： 3)连接图形上的关键点与旋转中心，然后按旋转方向分别将它们旋转一定的角度，得到关键点的对应点； 4)按原图的顺序连接这些对应点，即得旋转后的图形。 经典例题 【题型一】判断生活中的旋转现象 【典题】(2022春·广东河源八年级统考期中)下列运动形式属于旋转的是() A.在空中上升的氢气球 B.飞驰的火车 C.时钟上钟摆的摆动 D,运动员掷出的标枪 巩固练习 1(★)(2022春山东济南·八年级统考期中)在以下生活现象中，属于旋转变换的是() A,钟表的指针和钟摆的运动 B,站在电梯上的人的运动 C.坐在火车上睡觉的旅客 D.地下水位线逐年下降 2(★)(2022春·福建漳州·八年级福建省诏安第一中学校联考期中)下列现象不是旋转的是() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科呵 学钟网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.传送带传送货物： B.飞速转动的电风扇： C,钟摆的摆动： D,自行车车轮的运动 【题型二】找旋转中心、旋转角 【典题】(2022春·辽宁朝阳·八年级统考期末)如图，将△A0B绕若点O顺时针旋转，得到△C0D(点C 落在△A0B外)，若∠4OB=30°，∠B0C=10°，则最小旋转角度是() A.20° B.30 C.40 D,50° 巩固练习 1(★)(2022春贵州贵阳·八年级统考期中)在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度， 得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是() B P A.点A B.点B C.点C D.点D 2(★)(2022春福建三明·八年级统考期中)如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ ADE顺时针旋转，得到△ABF,下列角中，是旋转角的是() A,∠DAE B.∠EAB C.∠DAB D.∠DAF 3(★)(2022春福建三明八年级统考期中)如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△C0D是 由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学利购 学钟网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B A.30° B.45 C.90 D.135° 4(★)(2022春山西晋中.八年级统考期中)如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△ MPN,则旋转中心可能是() A.点A B.点B C.点C D.点D 【题型三】利用旋转的性质求解 【典题】(2022春，四川成都·八年级统考期末)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE,若∠E=70° 且AD⊥BC于点F,则∠BAC的度数为() D A.65 B.70° C.75 D.80° 巩固练习 1(★)(2022春广东湛江·八年级校考期末)如图，在△A0B中，A0=1,B0=AB=,将△A0B绕点0 逆时针方向旋转90°，得到△AOB,连接AA,则线段AA的长为() 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 立学利网 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.1 B.2 c. 0.32 2(★)(2022秋山东烟台·八年级统考期末)如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=25°，将△ABC绕 点A逆时针旋转a角度(0<a<180°)得到△ADE,若DE IAB,则a的值为() A.65° B.75° C.85 D.95 3(★)(2022秋重庆沙坪坝·八年级重庆八中期末)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,AB=5, 将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A'BC',使点C恰好落在A"B上，则A'C的长度为() A.1 B.2 C.3 D.4