专题12 平行四边形性质与判定压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学下册压轴题攻略（浙教版）

令学利科购 科网原创，让李司更会局！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题12平行四边形性质与判定压轴题六种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例愿】 【考点一利用平行四边形的性质求解】 【考点二利用平行四边形的性质证明】 .3 【考点三判断能否构成平行四边形】 .5 【考点四添一个条件成为平行四边形】 7 【考点五证明四边形是平行四边形】 8 【考点六利用平行四边形的判定与性质求解】 .10 【过关检测】 【典型例题】 【考点一利用平行四边形的性质求解】 例题：(2023秋·吉林长春·八年级长春外国语学校校考期末)如图，平行四边形ABCD的周长为30， AD:AB=3:2,那么BC的长度是() D A.9 B.12 C.15 D.18 【变式训练】 1.(2022春山西晋城八年级统考期末)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, LB4C=90°，AC=2,BD=4,则CD的长为() B A.5 B.5 C.2W3 D.25 2.(2022春.四川绵阳八年级校考期中)如图，O为ABCD对角线AC,BD的交点，0E⊥BD,交边AD 于点E,连接BE,若△BCD的周长比△ABE的周长大8，则BE的长有可能为() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更答为！ cOM学科网精品频道全力推荐 A.2B．3C.4，D.5 3.(2023秋·辽宁葫芦岛·八年级校考期末）如图，在ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若 ∠D=50^∘，则∠BCE的度数为— B—_______c 4.(2023秋辽宁葫芦岛·八年级校考期末）四边形ABCD是平行四边形，AB=5，∠BAD的平分线交直线 BC于点E，若CE=2，则ABCD的周长为 【考点二利用平行四边形的性质证明】 例题：（2023·陕西西安陕西师大附中校考一模）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC边上一点，连接 AB、AC、ED，若AE=AB，求证：AC=DE． A———_-D B━——E-C 【变式训练】 1.(2023全国·九年级专题练习）如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E，F在BD上，且BF=DE ，连接AE，CF．求证：AE/CF． B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学利网 学科网原到，让学司更名品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.(2023春江苏·八年级专题练习)如图，ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE=CF. (1)证明：BE=DF: (2)证明：BE∥DF. 【考点三判断能否构成平行四边形】 例题：(2023秋辽宁葫芦岛八年级校考期末)四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不 能判定这个四边形是平行四边形的是() A.AC⊥BD,∠A=∠C B.AB=DC,AD BC C.AB∥DC,AD∥BC D.AB∥DC,AB=DC 【变式训练】 1.(2022秋山东泰安八年级统考期末)刘师傅给客户加工一个平行四边形ABCD的零件，他要检查这个零 件是否为平行四边形，用下列方法不能检查的是() A.AB∥CD,AB=CD B.∠B=∠D,∠A=∠C C.AB∥CD,AD=BC D.AB=CD,BC=AD 2.(2023全国·八年级专遇练习)在四边形ABCD中，下列说法正确的是() A.如果∠A=∠B,∠C=∠D,那么可得平行四边形ABCD: B.在平行四边形ABCD中，AC=BD,AD∥BC: C.如果∠A:∠B:∠C:∠D=2:3:3:2,那么可得平行四边形ABCD: D.如果AB:BC:CD:DA=1:2:I:2,那么可得平行四边形ABCD: 【考点四添一个条件成为平行四边形】 例题：(2022春黑龙江绥化八年级校考阶段练习)如图，AD∥BC,要判断四边形一定是平行四边形，应 增加一个条件是，（只填一个） 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D A B 【变式训练】 1.(2022春·黑龙江双鸭山·八年级统考期末)若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB=OD, AC=24cm,则当OA=_cm时，四边形ABCD是平行四边形. 2.(2022春湖北襄阳八年级统考期末)在ABCD中，点E,F分别在边BC,AD上，在不添加任何辅助 线的情况下，请你添加一个条件， 使四边形AECF是平行四边形. 【考点五证明四边形是平行四边形】 例题：(2023秋山东泰安·八年级校考期末)如图，在aABC中，BC=AC,点E,F分别是边AB,AC的 中点，连接EF并延长，交△ABC外角∠ACD的平分线于点G.求证：四边形AECG是平行四边形. 【变式训练】 1