第2章 圆与方程单元测试-苏教版高二数学选择性必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

第2章圆与方程 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分） 1.已知圆z2+y2一2x十6y=0,则该圆的圆心及半径分别是(). A.(1.-3),10 B.(1,-3)10 C.(1.3),10 D.(1,3),/10 2.如果方程x2+y”+Dx+Ey+F=0(D+E2一4F>0)所表示的曲线关于直线y=x 对称，那么必有(). A.D=E B.D=F C.E=F D.D=E=F 3.圆心在x轴上，半径为2，且过点（一2,1）的圆的方程是( A.(x+1)2+y2=2 B.x2+(y+2)2=2 C.(x+3)+y2=2或x2+(y+2)2=2 D.(x十1)2+y2=2或(.x+3)2+y2=2 4.已知直线1的方程为3.x+4y一25=0，则圆x2+y2=1上的点到直线1的最大距离是 () A.1 B.4 C.5 D.6 5.圆x2+y2=50和圆x2+y2-12.x一6y十40=0的公共弦的长度为(). A.5 B.√6 C.25 D.26 6.方程x一1=√1一(y一1)表示的曲线是(). A,一个圆 B,两个半圆 C.两个圆 D,半圆 7.已知圆(x一1)2+(y一1)2=4上到直线x一y十b=0的距离等于1的点有且只有两 个，则b的取值范围是( A.(-√2,0)U(0N2) B.(-3√2,3v2) C.(-3√2，-√2)U(W2,32) D.(-32,-√2]U[2,32) 1 8.若两圆x2+y2+2a.x十a2-4=0和，x+y2-4ay十4a2-1=0恰有三条公切线，则 a2=(）. A.5 B.号 c. D. 9.由直线y=x十1上一点向圆(x一3)2十y”=1引切线，则该点到切点的最小距离为 (). A.1 B.7 C.22 D.3 10.(多选)已知实数xy清足r十少十2红=0，则下列关于片的判断正确的是 (). A·之的最大值为，后 B.之的最小值为一万 C.六的最大值为 D.六的最小值为- 11.若圆(x一a)2+(y-b)产=b2+1始终平分圆(.x+1)+(y+1)2=4的周长，则a,b 满足的关系是(). A.a2+2a+2b-3=0 B.a2+b+2a+2h+5=0 C.a2+2a+2b+5=0 D.a2-2a-2b+5=0 12.若无论实数a取何值时，直线a.x十y十a十1=0与圆x2+y2一2x一2y十h=0都相 交，则实数b的取值范围是(). A.(-o∞，2) B.(2,十o∞) 2 C.(-∞，-6) D.(-6,十∞) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）》 13.已知方程x2+y2+2kx十4y+3k+8=0表示一个圆，则实数k的取值范围是 14.和直线3x一2y+4=0垂直，且与圆x2一2x+y2一12=0相切的直线方程是 15.以A(1,一1)，B(一3,1)为直径端点的圆的方程是 16.两直线y=x十2a和y=2x十a+1的交点为P,P在圆x2+y2=4的内部，则a的取 值范围是· 三、解答题（本大题共6小题，其中第17小题10分，其余每小题12分，共70分） 17.求满足下列条件的圆的方程. (1)经过点P(5,1),圆心为点C(8,一3)： (2)经过点P(4.2),Q(一6，一2)，且圆心在y轴上 3 18.已知一圆经过A(4,2),B(一1,3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2，求此圆 的方程. 19.求以圆C1:x2+y2-12.x-2y一13=0和圆C2:x2+y2+12.x+16y-25=0的公共 弦为直径的圆C的方程. 20.已知圆C1:x2+y”-2a.x十a”-9=0和圆C2:x”+y2+2by-4+b2=0恰有三条公 切线，若a∈R,b∈R,令1=a十b,求1的取值范围. 4 21.已知圆C:(x一1)2十(y十2)2=10，求满足下列条件的圆的切线方程. (1)与直线1：x+y-4=0平行： (2)与直线l2:x-2y+4=0垂直： (3)过切点A(4.一1). 22.已知实数x,y满足x2+y2一4x十1=0. (1)求之的最大值与最小值： (2)求y一x的最大值与最小值： (3)求x+y2的最大值与最小值. 5第2章 圆与方程 1.B 2.A 3.D 4.D 5.C 6.D 7.C 8.B 9.B 10.CD 解析：由x2+y2+2x=0,得(x十1)2十y2=1,表示以（一1,0）为圆心，1为半径的圆， 之表示圆上的点P)与点M1,0)连线的斜率，如图，易知，六的最大值为 最小值为-夏放选Cm 5 11.C 12.C 13.(-∞，-1)U(4,十o∞) (第10题) 14.2x+3y+11=0或2.x+3y-15=0 15.(x+1)2+y2=5 16(3 17.(1)圆的半径r=CP=√(5-