第12章：复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)

学利科购 学科网原到，让令司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第12章：复数重点题型复习 重点题型 题型1复数的概念辨析 题型4复数的几何意义 题型2复数的四则运算 第12章：复 数重点题型 题型5复数相等及解方程 题型3复数的高次幂计算 题型6与复数有关的最值问题 题型精析 题型一复数的概念辨析 【例1】(2023全国高一专题练习)已知复数：=cosa+icos2a(0<a<2π(i为虚数单位)的实 部与虚部互为相反数，则的取值不可能为( A. B. 5π C.刀 D. 3 【变式1-1】(2022高一课时练习)已知复数z=m+1+(m-)i是虚数，则实数m的取值范围是 （) A.R B.{- C.(-,)U1,+x) D.(-0,-0U(-1,+0) 【变式12】(2023高一单元测试)，=1是复数甘∈为纯虚数的（). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 【变式1-3】(2023·高一课时练习)设C为复数集，R为实数集，I为虚数集，M为纯虚数集， 则下列式子中不正确的是 (请填代号). ①IUR=C: ②IUM=M; ③1nR=0: ④ROC=R. 1 ,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让李司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式1-4】(2023全国高一专题练习)若复数(m2+6m+5)+(m2+2m-15i为纯虚数，求实 数m的值. 【变式1-5】(2022高-课时练习)若=2x+1+(x2-3x+2i1,=x2-2+(x2+x-6)i(x∈R),且 >,求实数x的取值范围. 【安式16】(202高一课时练习列已知复数：的共矩复数三，且：-：9，求：. 题型二复数的四则运算 【例2】(2023全国高一专题练习)设复数i=1+2五，则：() A.1+3i B.1-√ C.i D.3 【变式2-1】(2022全国高一假期作业)复数：满足z+3-i,则：-（) A.1+3i B.1-√3i C.-1+V3i D.-1-i 【变式22】(Q02春广西南宁高-校考阶段练习)（多选）复数：满起：分-=2，则下列 说法正确的是（) A.的实部为3 B.z的虚部为2 C.z=3+2i D.2=-3+2i 【变式2-3】(2023全国高一专题练习)已知复数满足1+i)=-1+5i,2=a-2-i,其中i为 虚数单位，aeR,若-=，求的值 题型三复数的高次方计算 【例3】(2022高一课时练习)若复数z=a1+i)+1为实数，则实数a= 【变式3-1】(2022高一课时练习)计算：1+i+i+i+…+i21= 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式3-2】（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳二中校考阶段练习)若复数：满足1-=1+i,i为虚 数单位，则：2=（） A.-1 B.1 C.-i D.i 【变式3-3】（(2023·高一课时练习)已知复数：满足：·z=4且：+z+=0,则：22的值为 【变式3-4】(2022高一单元测试)复数：=a+bi(a,b>0)满足=V2,z2为纯虚数； (1)求复数； 2022 2)求 题型四复数的几何意义 【例4】(2023·全国高一专题练习)已知复平面内的向量0A,AB对应的复数分别是-2+i,3 +2i,则08= 【变式41】(2022春·福建福州高一福州黎明中学校考期末)已知复数：=1+2i,则复数z在 复平面内对应点所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【变式4-2】(2023高一课时练习)两个复数，=a,+bi,?=a+b,i(a、b、a、b都是实数 且≠0，≠0)，对应的向量在同一直线上的充要条件是（) h.b=-1 B.aaz+bb=0 D.ab:=ab 41a2 【变式4-3】(2023·全国高一专题练习)求实数m分别取何值时，复数 z=(m2-m-2)+(m2-3m+2)i(m∈R)对应的点Z满足下列条件： (1)在复平面内的轴上方； (2)在实轴负半轴上 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科阿 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式4-4】(2023·全国·高一专题练习)如图所示，平行四边形OABC的顶点O,A,C对应 的复数分别为0,3+2i,-2+4i.求： B 6 -3-2-10 1234 -1 (1)A0对应的复数： (2)CA对应的复数； (3)OB对应的复数及OB的长度， 题型五复数相等及解方程 【例5】(2022高一课时练习)关于的方程3x-号r-