5.2.2 第2课时 平行线判定方法的综合（教参）-【全效学习】2022-2023学年七年级下册数学（人教版）

第2课时　平行线判定方法的综合 1. 如图，下列条件中，不能得出直线l1∥l2的是(　A　) A. ∠1＝∠2　　　　　　 B. ∠4＝∠5 C. ∠2＋∠4＝180° D. ∠1＝∠3 第1题图　　 2. 如图，有下列条件：①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.其中能判定AB∥EF的条件有 (　C　) 第2题图 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知四条直线a，b，c，d在同一平面内，a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列判断正确的是(　C　) A. a⊥c B. b⊥d C. a⊥d D. 以上说法都不正确 4．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5，②∠2＋∠7＝180°；③∠4＝∠7；④∠3＝∠6.其中能判定a∥b的是(　A　) 第4题图 A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④ 5. 如图，已知∠C＝120°，若增加一个条件，使得AB∥CD，则增加的条件可以是__∠AEC＝120°(答案不唯一)__(写出一种即可)． 第5题图　　 6. 如图，在4×6的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F都在格点上，连接C，D，E，F中的任意两点得到的所有线段中，与线段AB平行的是__FD__． 第6题图 7. 如图，∠1＝∠2，不添加辅助线，请写出一个能判定AD∥BC的条件__∠B＝∠C(答案不唯一)__． 第7题图　　　 8. 如图，已知∠1＝∠A，∠2＝∠B，试说明MN∥EF. 请补全说理过程，并在括号内填上相应依据． 第8题图 解：∵∠1＝∠A(已知)， ∴ __MN∥AB__(__内错角相等，两直线平行)． ∵∠2＝∠B(已知)， ∴__EF∥AB__(__同位角相等，两直线平行__)， ∴MN∥EF(__如果两条直线与同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行__)． 9. “同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．如图，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行． 方案一：若量得∠3＝90°，结合∠2情况，进行说明； 方案二：若量得∠1＝90°，结合∠2情况，进行说明． 第9题图 解：方案一：∵∠3＝90°，∠2＝90°， ∴两铁轨都与枕木垂直，∴两铁轨平行． 方案二：∵∠1＝90°，∠2＝90°，∴两铁轨都与枕木垂直，∴两铁轨平行． 10. 如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段BA，BC，AC，CE，AE，ED中，所在直线相互平行的有　(　B　) 第10题图 A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组 【解析】 ∵∠B＝∠DCE， ∴AB∥EC. ∵∠ACB＝∠CAE， ∴BC∥AE. ∵∠ACE＝∠DEC， ∴AC∥DE. 故在线段BA，BC，AC，CE，AE，ED中，所在直线相互平行的有AB和EC，BC和AE，AC和DE，共3组． 11. 已知直线a，b，c在同一平面内，有下列说法： ①如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c； ②如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d； ③如果a∥b，b与c相交，那么a与c相交； ④如果a与b相交，b与c相交，那么a∥c. 其中正确的是(　B　) A. ②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 12. 如图，有下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB⊥AE，∠CDE＝90°；④∠ADC＋∠C＝180°.其中能推出AD∥BC的是__②④__(填序号)． 第12题图 13. 如图，AB⊥AC，∠1与∠B互余． (1)AD与BC平行吗？为什么？ (2)若∠B＝∠D，则AB与CD平行吗？为什么？ 第13题图 解：(1)AD∥BC.理由如下： ∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°. ∵∠1与∠B互余， ∴∠1＋∠B＝90°， ∴∠1＋∠BAC＋∠B＝180°， 即∠B＋∠BAD＝180°，∴AD∥BC. (2)AB∥CD.理由如下： 由(1)可知∠B＋∠BAD＝180°. 又∵∠B＝∠D， ∴∠D＋∠BAD＝180°，　 ∴AB∥CD. 14. 如图，DA平分∠BDC，∠1＝∠2，∠B＋∠F＝180°. (1)写出∠B的同旁内角； (2)试说明CD∥EF的理由． 　第14题图 解：(1)∠B的同旁内角有∠1，∠2，∠BDC，∠F，∠BAC. (2)∵DA平分∠BDC， ∴∠ADC＝∠2. 又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠ADC， ∴AB∥CD. ∵∠B＋∠F＝180°，∴AB∥EF， ∴CD∥EF. 15. (1)若直线a1⊥a2，a2⊥a3，则直线a1与a3的位置关系是__a1∥a3__； (2)若直线a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，则直线a1与a5的位置关系是__a1∥a5__； (