5.2.2 第1课时 平行线的判定（教参）-【全效学习】2022-2023学年七年级下册数学（人教版）

5.2.2　平行线的判定 第1课时　平行线的判定 1. 如图，能判定AB∥EF的条件是(　B　) A. ∠ABD＝∠FEC B. ∠ABC＝∠FEC C. ∠DBC＝∠FEB D. ∠DBC＝∠FEC 第1题图　　 2. 如图，平移三角尺可以画平行线，依据是(　C　) A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，内错角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 第2题图 3. 如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠B＝150°，∠C＝30°，则AB与CD的位置关系是(　B　) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法判断 第3题图　　 4. 如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则不能判定AB∥CD的条件是(　A　) 第4题图 A. ∠1＝∠2 B. ∠1＋∠2＝90° C. ∠3＋∠4＝90° D. ∠2＋∠3＝90° 5. 下列图形中，根据∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是(　B　) 6. 如图，E是AD延长线上的一点，若添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__∠ADB＝∠CBD(答案不唯一)__(写出一个即可)． 第6题图 7. 数学活动课上，小亮把两个含30°角的三角尺按照如图所示的方式摆放，点C，E，F，B在同一条直线上，他让小明判断直线AB与CD的位置关系，小明很快说出了答案并讲出了判断的依据．请你猜猜小明的答案是__AB∥CD__，判断的依据为__内错角相等，两直线平行__． 第7题图　　 8. 补全解答过程和推理依据． 已知：如图，CE平分∠ACD，∠AEC＝∠ACE. 试说明：AB∥CD. 解：∵CE平分∠ACD(已知)， ∴∠__ACE__＝∠__DCE__(__角平分线的定义__)． ∵∠AEC＝∠ACE(已知)， ∴∠AEC＝∠__DCE__(__等量代换__)． ∴AB∥CD(__内错角相等，两直线平行__)． 第8题图 9. 如图，已知∠1＝∠2，∠BAC＝ 20°，∠ACF＝80°. (1)求∠2的度数； (2)请说明FC∥AD的理由． 　第9题图 解：(1)∵∠1＝∠2，∠BAC＝20°， ∴∠2＝∠1＝(180°－∠BAC)＝×(180°－20°)＝ 80°. (2)∵∠2＝80°，∠ACF＝80°， ∴∠2＝∠ACF， ∴FC∥AD. 10. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在与原来平行的方向上前进，这两次拐弯的角度和方向可能是(　B　) A. 第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B. 第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C. 第一次向左拐40°，第二次向右拐80° D. 第一次向右拐40°，第二次向右拐40° 11. 如图，下列条件中，能判定DE∥BC的是(　C　) 第11题图 A. ∠1＝∠2 B. ∠4＝∠C C. ∠AED＋∠BEF＝∠3 D. ∠A＋∠B＝∠3 12. 如图，∠A＝70°，O是AB上的一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为a°(70<a<180)，若将直线OD绕点O按逆时针方向旋转__(a－70)__°得到直线OD′，则OD′∥AC. 第12题图 13. 如图，CE⊥DG，垂足为C，点A在射线CF上，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°.试判断CD和AB的位置关系，并说明理由． 　第13题图 解：CD∥AB.理由如下： ∵CE⊥DG， ∴∠ECG＝90°. 又∵∠ACE＝140°， ∴∠ACG＝∠ACE－∠ECG＝50°. 又∵∠BAF＝50°， ∴∠BAF＝∠ACG， ∴AB∥DG，即CD∥AB. 14. 如图，直线AB，CD被直线AC所截，∠ACH＝∠BAC，AE，CF分别平分∠BAC，∠DCG.试说明AE∥CF的理由． 　第14题图 解：∵∠ACH＝∠BAC， ∠ACH＝∠DCG， ∴∠BAC＝∠DCG. ∵AE，CF分别平分∠BAC，∠DCG， ∴∠3＝∠BAC，∠1＝∠DCG， ∴∠3＝∠1， ∴AE∥CF. 15. 如图，台球运动中母球P击中桌边的点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹经过点C(提示：∠PAD＝∠BAE，∠ABE＝∠CBF)． (1)若∠PAD＝32°，求∠PAB的度数； (2)已知∠BAE＋∠ABE＝90°，母球P经过的路线BC与PA一定平行吗？请说明理由． 　第15题图 解：(1)∵∠PAD＝32°，∠PAD＝∠BAE， ∴∠BAE＝32°. 又∵∠PAD＋∠PAB＋∠BAE＝180°， ∴∠PAB＝180°－(∠PAD＋∠BAE)＝116°. (2)BC∥PA.理由如下： ∵∠PAD＝∠BAE，∠PAB＝180°－(∠PAD＋∠BAE)， ∴∠PAB＝180°－2∠BAE. 同理，∠ABC＝180°－