5.2.1 平行线（教参）-【全效学习】2022-2023学年七年级下册数学（人教版）

5．2　平行线及其判定 5．2.1　平行线 1. 下列说法中，正确的是(　C　) A. 在同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线 B. 在同一平面内，两条平行线只有一个公共点 C. 在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 D. 两条不相交的直线叫做平行线 2. 在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线(　D　) A. 垂直 B. 相交 C. 平行 D. 垂直或平行 3. 下列推理正确的是　(　C　) A. 因为a∥d，b∥c，所以c∥d B. 因为a∥c，b∥d，所以c∥d C. 因为a∥b，a∥c，所以b∥c D. 因为a∥b，d∥c，所以a∥c 4. 有下列生活实例：①路口斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队；④百米跑道线；⑤笔直的火车铁轨．给人以平行线感受的有(　D　) A. 1个　 B. 2个 C. 3个　 D. 4个 5．在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系为__平行或相交__． 6. 如图所示的5组图形中，能相交的是__③__(填序号，下同)，平行的是__⑤__．　 第6题图 7. 在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上． (1)若a与b没有公共点，则a与b__平行__； (2)若a与b有且只有一个公共点，则a与b__相交__；　 (3)若a与b有两个公共点，则a与b__重合__． 8. 如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是__经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行__． 第8题图 9. 如图，已知三角形ABC，分别过A，B，C三点画BC，AC，AB的平行线． 第9题图 解：略 10. 如图，P为BC上的一点． (1)过点P画AB的平行线，交AC于点T； (2)过点C画MN∥AB； (3)直线PT，MN有什么位置关系？试说明理由． 第10题图　　 第10题答图 解：(1)如答图，直线PT即为所求． (2)如答图，直线MN即为所求． (3)PT∥MN.理由如下： 因为PT∥AB，MN∥AB， 所以PT∥MN(平行公理的推论)． 11. 如图，在同一平面内，经过直线 l 外一点O的4条直线OA，OB，OC，OD中，与直线l相交的直线至少有(　C　) 　 第11题图 A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 【解析】 因为过直线外一点O与l平行的直线最多有1条，所以与直线l相交的直线至少有3条． 12. 下列说法中，错误的有(　C　) ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交，平行两种； ④不相交的两条直线叫做平行线； ⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13. 观察如图所示的长方体，回答下列问题： 第13题图 (1)用符号表示两棱之间的位置关系： A1B1__⊥__BB1，B1C1__∥__BC，C1D1__⊥__B1C1，AB__∥__DC； (2)AB与B1C1所在的直线不相交，它们__不是__平行线(填“是”或“不是”)．由此可知，在__同一平面__内，两条不相交的直线才是平行线． 14. 如图，AO∥CD，BO∥CD，且∠AOC＝∠COB，求∠AOC的度数． 　第14题图 解：因为AO∥CD，BO∥CD，由经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可知，A，O，B三点在同一条直线上，即∠AOB是平角． 又因为∠AOC＝∠COB， 所以∠AOC＝∠AOB＝×180°＝60°. 15. (1)实践： ①画∠AOB＝60°，在∠AOB内任取一点P，过点P作直线CD∥OA，再过点P作直线EF∥OB； ②测量∠CPE，∠EPD，∠DPF，∠CPF的度数； (2)探究：①这些角的边与∠AOB的边有何关系？ ②这些角的度数与∠AOB的度数之间存在什么关系？ (3)发现：把你的发现用一句话概括出来． 解：(1)①如答图所示． 第15题答图 ②∠CPE＝120°，∠EPD＝60°，∠DPF＝120°，∠CPF＝60°. (2)①平行． ②相等或互补． (3)如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补． 16. 在同一平面内有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？你能画出来吗？ 解：第一种：如答图1，三条直线都平行； 第16题答图 第二种：如答图2，只有两条直线平行； 第三种：如答图3，4，任意两条直线都相交． 第16题答图 学科网（北京）股份有限公司 $