9.2 第1课时 解一元一次不等式（课件）-【全效学习】2022-2023学年七年级下册数学（人教版）

第九章　不等式与不等式组 9.2　一元一次不等式 第1课时　解一元一次不等式 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 1．有下列式子：①7＞4；②3x≥2x＋1；③x＋y＞1；④x2＋3＞2x.其中 属于一元一次不等式的有　(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 C 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 3．不等式3(1－x)＞2－4x的解集在数轴上表示为(　　) A 【解析】　去括号，得3－3x＞2－4x. 移项，得－3x＋4x＞2－3. 合并同类项，得x＞－1.故选A. 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 ①去分母，得4(2x－1)－1＞3(1－3x)； ②去括号，得8x－4－1＞3－9x； ③移项、合并同类项，得17x＞8； 开始发生错误的一步是(　　) A．① B．② C．③ D．④ A 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】　去分母，得3(x＋1)＞2(2x＋2)－6， 去括号，得3x＋3＞4x＋4－6， 移项，得3x－4x＞4－6－3， 合并同类项，得－x＞－5， 两边除以－1，得x＜5， 故不等式的正整数解为4，3，2，1，共4个． D 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 7．不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有 _________个． 3 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 解：去分母，得2(2x－1)＞3x－1…… (1)请完成解答过程； (2)解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是___________(填“A”或“B”)． A．不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 B．不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 解：(1)去括号，得4x－2＞3x－1. 移项，得4x－3x＞－1＋2. 合并同类项，得x＞1. A 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 9．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)5x－12≤2(4x－3)； 解：去括号，得5x－12≤8x－6， 移项，得5x－8x≤－6＋12， 合并同类项，得－3x≤6， 系数化为1，得x≥－2. 解集在数轴上表示如答图1. 答图1 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 解：去分母，得6(2x－1)－3(5x＋2)≥4， 去括号，得12x－6－15x－6≥4， 移项，得12x－15x≥4＋6＋6， 合并同类项，得－3x≥16， 解集在数轴上表示如答图2. 答图2 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 10．若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解为负数，则m的取值范围是 (　　) A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2 【解析】　∵方程x－m＋2＝0的解为负数， ∴x＝m－2＜0，解得m＜2. C 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 B 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 B 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 13．解下列不等式： (1)2(2x－3)≥5(x－1)； 解：去括号，得 4x－6≥5x－5. 移项，得4x－5x≥－5＋6. 合并同类项，得－x≥ 1 系数化为1，得x≤－1. 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 解：去分母，得2x－(4x－1)＜3. 去括号，得2x－4x＋1＜3. 移项，得2x－4x＜3－1. 合并同类项，得－2x＜2. 系数化为1，得x＞－1. 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 解：去分母，得3(4＋x)＋6≥8(x＋1)． 去括号，得12＋3x＋6≥8x＋8. 移项，得3x－8x≥8－12－6. 合并同类项，得－5x≥－10. 系数化为1，得x≤2. 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 解：去分母，得2(y＋1)－3(y－1)≥y－1. 去括号，得2y＋2－3y＋3≥y－1. 移项，得2y－3y－y≥－1－2－3. 合并同类项，得－2y≥－6. 系数化为1，得y≤3. 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 15．阅读材料，回答问题． 解：由题意，得2x－(3－x)＞0. 去括号，得2x－3＋x＞0. 移项、合并同类项，得3x＞3. 系数化为1，得x＞1. 双基落实 能力提升 高阶思维 返回 全效学习 16．对于任意实数a，b，定义一种新运算“@”：a@b＝2a－b.例如：5@3＝2×5－3＝7，(－3)@5＝2×(－3)－5＝－11. (1)若x@3＜5，