微专题二 与平行线的判定和性质有关的计算与说理（课件）-【全效学习】2022-2023学年七年级下册数学（浙教版）

微专题二与平行线的判定和性质有关的计算与说理 全效学习 【例1】 【习题1】 【例2】 【习题2-1】 【习题2-2】 挑战自我 1.2.3.4. 头许衫助 全效学习 ―与平行线的判定有关的计算与说理 【例1】（教材P11作业题第5题) 如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE=60°，∠ABG= 30∘。判断AE与CD是否平行，并说明理由． 解：AE∥CD。理由如下： AB⊥CD，…∠ABD=90^∘， ∴∠FBD=∠ABD-∠ABF=90^∘一30^∘=60∘ 又：∠FGE=60∘， ∴∠FGE=∠FBD，∴AE∥CD。 返回个 全效学习___ 【点拨】平行线的判定可用“由角定线”这四个字来概括，即通过说明 某些角相等（或互补）来判定两直线平行 米许衫欧 全效学习 【习题1】 如图，若∠BAD=95°，∠FEG=45°，∠ADC=130°， AB∥EF,则DC∥EG.完成下面的说理过程（填空） 解：.AB∥EF, '.∠BAD+∠AEF=180( 两直线平行，同旁内角互补 又.∠BAD=95°，∴.∠AEF=85°. 又.∠FEG=45°， ,'.∠AEG=∠AEF+∠FEG= 130 G 又.∠ADC=130°，.∠AEG=∠ADC, ∴.DC∥EG( 同位角相等，两直线平行 全效学习 二 与平行线的性质有关的计算与说理 【例2】（教材P16作业题第1题） 如图，AB∥CD,∠1=60°，则∠2= 60 ∠3= 120 °，∠4= 60 【点拨】平行线的性质可用“由线定角”这四个字来概括，即通过某两 条直线平行来说明某些角相等（或互补）. 返回分 全效学习 【习题2-1】 如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C= 130°.把纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在AD边上的点B'处，AE 是折痕，则∠AEB的度数为 65 B 形 返回方 全效学习 【习题2-2】如图，AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠1.试说明： AD平分∠BAC. 解：，AD⊥BC,EG⊥BC, ∴.AD∥EG, ∴.∠1=∠2，∠E=∠3. 又'∠E=∠1，∴.∠2=∠3， B D G ,∴.AD平分∠BAC. 返回产 全效学习 挑战自我 1.如图，FG∥CD，∠1=∠3，∠B=60∘，求∠BDE的度数． 请把下面的解答过程补充完整．A、 解：∵FG∥CD(已知)，D3━E ∴∠1=_∠DCB(两直线平行，同位角相等 又∵∠1=∠3(已知)， ∴∠3=-DCB（等量代换)， ∴BC∥__DE_（内错角相等，两直线平行， ∴∠B+_∠BDE_=180^°(C两直线平行，同旁内角互补。 又∵∠B=60°(已知)， ∴∠BDE=_120-°(等式的性质)。 返回一 全效学习__ 2.如图，点D在∠BAC的平分线上，E是射线AC上一点，过点D作射线 EF,若∠CAD+∠ADF=180°.试说明： (I)AB∥EF. (2)2∠ADE=∠CEF. B 解：(I),'AD是∠BAC的平分线， ,∴.∠CAD=∠DAB. 又，∠CAD十∠ADF=180°， ,.∠DAB+∠ADF=180°， ∴.AB∥EF 全效学习