2.5 平面向量的应用举例(习题)-【全新学案】2023高中数学同步教与学(人教B必修4)

学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 若E、F为线段BC的三等分点则AE·A一F 14.三角形ABC是等腰直角三角形，三B= 90",D是BC边的中点，BE」AD,延长BE交 12,若向量a、b满足lal=1,lbl=2,且a与b的夹 AC于F,连结DF.求证：三ADB三FDC 角为 瓜则 lai bl= 3 三、题 13.如图所示，已知四边形ABCD是菱形，AC和 BD是它的两条对角线 15.已知向量m=(SinA,coSA,F(/5,-1),m● 1早策愚大小： (Ⅱ)求函数(x)=coS2x+4 coSASinx((X∈R) 的值域 求证：AC刷BD 编 高考链接m二 …四，，捧者长空，推你九天挖眉 (2013山东，15,5分)在平面直角坐标系x0y中，已 数的值为」 知0=(1,0，D-&(2,2)若三AB0=90°，则 2.5.平面向量的应用举例（习题） 一、选题 1给出下面四个结论： (重庆卷)与向量子)，(3子)的夹角 相 ①若线段ACAB+BC,则向量A一C-A一B+B一C ②若向量A一C=A一B+B一C,则线段ACAB+BC 等，且模为1的向量是 ③若向量A一B与BC共线，则线段ACAB+BC A( ④若向量AB与BC反向共线，则AB+B一Q= AB+BC B(手)或（专） 其中正确的结论有 ( A0个B.1个 C2个 D.3个 2.在aABC中，若(CA+C一B)·(C.C一B=0, c(2 则 22 △ ABC的形状为 D(25成(.2,3 AF三角形 B.直角三角形 5.物体在力F一1=(1g2,1g2),F一=(1g5,1g2)的作用下产 C等腰三角形 D等腰直角三角形 生位移s=(21g5,1),则合力做功w为 3.在△ABO冲，点D在BC边上，且CD=2D一B, A.1g2 B.1g5 C.1 D.2 CD= rA+sAC,则r+s的值是 6.点P在平面上做匀速直线运动，速度向量 =(4,-3),设开始时点P的坐标为(-10,10)， A子 B号 C.-3 D 则5S后点 0 P的坐标为 () A(-2,4) B.(-30,25) ★七台河市实验高级中学+严谨求实和诺进取+ 55 +成功的阶梯人才的福题 XIAOBENJIAOCAI 学科网书城雪 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.(10,-5) D.(5,-10) 8,则这个三角形的形状是 7.若初速度为o0,发射角为0，为飞行时间，则 16.一艘船从点A出发，以2km/h的速度向垂直 炮弹上 于对 升的高度y与o0之间的关系为 Ay=lo0lSin0·t B.y=lo0loos0·t c.yrI6o1sin0·t是lgf D.y=lo0lcoS0:t方lglf 8.已知两个力，的夹角为90“，它们的合力大 小为10N,合力与F的夹角为60“，那么F的大小为 () A.5A/3N B.5N C.10N D.5A/2N 9.河水的流速为2m/S,一艘小船想以垂直于河岸 方向 10m/S的速度驶向对岸，则小船的静止速度大小 为 ( A10m/S B.2/25m/S C.4/6m/S D.12m/S 10.(人教A版教材习题改编)某人先位移向量a:"” 向东走3km”接着再位移向量b:“向北走3 km"则at b表示 ( A向东南走32km B.问东北走32km C.向东南走33km D.向东北走33km 11.(2012·银川模拟)已知向量a= (coS0,Sin0),b= （3,-1),则2ab的最大值， 最小值分别是( A40 B.16,0 C.2,0 D.16,4 12.(四川卷)如图，已知正六边形PPPPPsP, 下 向量的数量积中最大的是 ( P P2 APPPIP3 BPIPPIP CPPPP DPPPP 二、密题 13.已知正方形O4BC的边长为1，点D、E分别为 ,AB、,-BC的中点，则ooSZDOE= 14,坐标平面内一贸蚂蚁以速度(1,2)从点 A(4,6) 处移动到点B(7,12)处，所用时间仁 15.在△ABC中，已知A-=A一C=4,且A-BA C= 学耐网书城“品牌书店·知名教辅·正版资源 忽身边的互联网+数辅专家 岸的方向行驶，船实际行驶速度的大小为4明：P、A、Q三点共线． km/h，则河水的流速的大小： 三、解谷题 17.已知O为原点，A(a0)，B0a)，a为正数点P、MB -P的最大值是多少? 19.江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮 台顶部测得俯角分别为45^”和30”而且两条船 18.如图，已知上ABC的两边AB，AC的中点分与炮台底部连线成30^∘角，(炮台底部与江面 NP=BN，在CM延长线上